| 研究概要 |
集合A上の多変数関数の集合で,射影関数をすべて含み,関数合成に関して閉じているものをクローンという。A上のクローンの全体は束の構造をもつ。クローン束のうち射影関数のみからなるクローンを除いた部分での極小元を極小クローンという。本研究では,集合Aに有限体の構造を導入し,極小クローンの生成元となる関数を有限体上の多項式として捉えるという新しい視点から,極小クローンの分類を目指す研究を行った。
極小クローンの生成元となる関数が2変数idempotent関数の場合や3変数多数決関数の場合について,要素数が任意の素数ベキのAに対して,極小クローンの生成関数の多項式表現を求めるという成果をあげた。
|
