代数学的アルゴリズムの計算量的困難性に関する研究とその公開鍵暗号への応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540125
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 内山 成憲 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40433172)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: アルゴリズム / 暗号・認証 / 量子コンピュータ

研究概要

計算量的に困難な代数的アルゴリズムの解析を行った。格子に関連する問題の改良アルゴリズムやそれらに基づく準同型暗号方式の鍵生成法の改良、いくつかの多変数公開鍵暗号への効率的な攻撃法の提案、ペアリング計算に関する解析を行った。また、これらの解析に基づき、量子計算機からの攻撃に対して安全だと期待される一つの方式の提案を行った。

研究成果

• [雑誌論文] A note on the pairing computation using normalized Miller functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Naoki Ogura, Shigenori Uchiyama, Naoki Kanayama, Eiji Okamoto
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: Vol.E95-A, No.1 ページ: 196-203
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cryptographic Pairings Based on Elliptic Nets (2011)
  • 著者名/発表者名: Naoki Ogura, Naoki Kanayama, Shigenori Uchiyama, Eiji Okamoto
  • 雑誌名: Proc. of IWSEC 2011 巻: LNCS7038 ページ: 65-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Improvement of Key Generation Algorithm for Gentry's Homomorphic Encryption Scheme from Ideal Lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: Naoki Ogura, Go Yamamoto, Tetsutaro Kobayashi, Shigenori Uchiyama
  • 雑誌名: J. of Math-for-Industry 巻: Vol.3(2011A-1) ページ: 99-106
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the reduction attack against the algebraic surface public-key cryptosystem(ASC04) (2011)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Harada, Yuichi Wada, Shigenori Uchiyama, Hiro-o Tokunaga
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol.3 ページ: 53-56
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cryptanalysis of the Birational Permutation Signatue Scheme over a Non-commutative Ring (2010)
  • 著者名/発表者名: Naoki Ogura, Shigenori Uchiyama
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol.2 ページ: 85-88
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Patarin's Attack against the lIC Scheme, IEICE Trans (2010)
  • 著者名/発表者名: Naoki Ogura, Shigenori Uchiyama
  • 雑誌名: Fundamentals 巻: Vol.E93-A, No.1 ページ: 33-41
  • 査読あり
• [雑誌論文] SFLASH署名方式への攻撃法の実装について (2009)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,内山成憲,中村憲
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 巻: Vol.19, No.4 ページ: 433-445
  • 査読あり
• [学会発表] wild自己同型を利用した高次多変数公開鍵暗号 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,内山成憲
  • 学会等名: 2012年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: 金沢エクセルホテル東急
  • 年月日: 2012-01-31
• [学会発表] 代数曲面上の求セクション問題暗号に対するWuのアルゴリズムの適用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,三原千穂,秋山浩一郎,三宅秀亨,内山成憲
  • 学会等名: 2012年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: 金沢エクセルホテル東急
  • 年月日: 2012-01-31
• [学会発表] 3変数多項式環の自己同型のtame性判定アルゴリズムの実装について (2011)
  • 著者名/発表者名: 原田諭,宮本泰徳,小椋直樹,黒田茂,内山成憲
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 電気通信大学
  • 年月日: 2011-03-08
• [学会発表] 代数曲面暗号に対するFaugereらの攻撃法の理論的考察 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,三原千穂,秋山浩一郎,三宅秀亨,内山成憲
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] 代数曲面暗号(ASC06)に対する一般リダクション攻撃法の実装について (2011)
  • 著者名/発表者名: 原田諭,和田祐一,内山成憲,徳永浩雄
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] 正規化されたMiller関数を用いたペアリング計算についての注意 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,内山成憲,金山直樹,岡本栄司
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] 公開鍵暗号NICEへの2次形式を用いた攻撃法の実装について (2011)
  • 著者名/発表者名: 田村創,内山成憲
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] Elliptic Netを用いたAteペアリングとその変形 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,金山直樹,内山成憲,岡本栄司
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] 非可換双有理置換を用いた署名方式の安全性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,内山成憲
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] lIC方式へのFouque等の攻撃法について (2009)
  • 著者名/発表者名: 小椋直樹,内山成憲
  • 学会等名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-21