| 研究概要 |
ポリオミノ,ポリイアモンドによる回転対称性p3, p4, p6をもつ基本アイソヘドラルタイリングの探索について,論文[FO7]で開発したアルゴリズムをもとにプログラムを完成させ,結果を論文[FO8]として発表した.基本アイソヘドラルタイリングとは,タイルの面積がタイリングのもつ対称性から決まる基本領域の面積に等しいアイソヘドラルタイリングのことである.論文[FO7]では,対称性がp4の場合は基本アイソヘドラルタイリングの探索が行われたが,p3とp6の場合はタイルの面積が基本領域の面積より大きなアイソヘドラルタイリングが探索された.本研究は,タイルの面積を基本領域に一致させる事で,系統的にアイソヘドラルタイリングの研究をおこなうことを目的としており,論文[FO8]によって,対称性p3,p4,p6のポリオミノ,ポリイアモンドの基本アイソヘドラルタイリングについて結果を得た.
論文:
[F07]“A Method to Generate Polyominoes and Polyiamonds for Tilings with Rotational Symmetry"J, H. Fukuda, N. Mutoh, G. Nakamura, and D. Schattschneider, Graphs and Combinatorics, 23[Suppl], 259--267(2007).
[F08]“Enumeration of Polyominoes, Polyiamonds and Polyhexes for Isohedral Tilings with Rotational Symmetry", H. Fukuda, N. Mutoh, G. Nakamura, and D. Schattschneider, Lecture Notes in Computer Science4535,68--78(Springer,2008).
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