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2010 年度 研究成果報告書

複合ポアソンノイズ汎関数の確率解析と応用

研究課題

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研究課題/領域番号 20540128
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関愛知県立大学

研究代表者

シイ シイ  愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (70269687)

研究期間 (年度) 2008 – 2010
キーワードホワイトノイズ / ポアゾンノイズ / 複合ポアソンノイズ / 応用数学 / Hida distributions / 双対性
研究概要

全般的な研究方針としては、ランダムな複雑系の扱いに、帰納的な方針から、独立変数の系を構成し、その関数として与えられた系を表現することを第一とした。表現に用いられる関数は独立確率変数であるため、特別な解析法が要求される。変数として選ばれるのは、ガウス型のホワイトノイズ、またはポアソン型のノイズである。初年度は特にポアソン型のものを詳しく研究した。これについては、知られていないことが多く、複合ポアソン型のとき、統計で最近注目されてきたベキ分布との関係とその安定過程への埋め込みに新しい方法を提唱した。また、そのようなノイズの対称性も重要な観点であることがわかった。
ついで、2年目以後、ガウス型のホワイトノイズとの関連、複雑系の解析法における役割の分担などに目を向けた。両者は、それぞれ無限次元の回転群と対称群とで特徴づけられるが、それらの表現をつうじての研究には興味深いものをみることができた。
なお、発展として、空間変数をパラメータとするノイズの重要性の認識を得たことは予想外の成果であった。

  • 研究成果

    (22件)

すべて 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (13件) 学会発表 (8件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Levyの安定過程からベキ乗分布へ、Proceeding of Symposium on History of Mathematics2011

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      Research center of Computational Math. Science(Tsudajuku University)

      巻: No.32 ページ: 136-145

  • [雑誌論文] Multiple Markov Generalized Gaussian processes and their dualities Infinite Dimensional Analysis2010

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      Quantum probability and Related Topics World Scientific Publ. Co

      ページ: 99-110

  • [雑誌論文] Class II semi-subgroups of the infinite dimensional rotation group and associated Lie algebra、Recent Advances in Stochastic Dynamics and Stochastic Analysis2010

    • 著者名/発表者名
      T. Hida and Si Si
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Mathematical Sciences

      巻: Vol.8 ページ: 177-184

  • [雑誌論文] Duality arising from Multiple Markov Gaussian Processes2010

    • 著者名/発表者名
      Si Si and Win Win Htay
    • 雑誌名

      Quantum Bio-Informatics III QP-PQ

      巻: Vol 26 ページ: 317-326

  • [雑誌論文] Some aspects of generalized white noise functionals. QP-PQ24, Quantum Bio-Informatics II. ed. L. Accardi, et. al.(eds)2009

    • 著者名/発表者名
      Si Si, and T. Hida
    • 雑誌名

      World Scientific Pub. Co

      ページ: 184-191

  • [雑誌論文] Gaussian systems2008

    • 著者名/発表者名
      Hida, T. Shimizu and Si Si
    • 雑誌名

      Volterra Center Publication

      巻: No.608 ページ: 1-14

  • [雑誌論文] Realizations between Gaussian and Poisson noises2008

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      International workshop on Micro-Macro Duality in Quantum Analysis

      巻: 1609 ページ: 214-222

  • [雑誌論文] The B(t)'s as idealized elemental random variables2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hida, Si Si and T. Shimizu
    • 雑誌名

      Volterra center Notes

      巻: N.614

  • [雑誌論文] Dualities in white noise analysis and applications2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hida, Si Si and T. Shimizu
    • 雑誌名

      Volterra center publication

      巻: N. 620

  • [雑誌論文] Duality between Gaussian and Poisson noises2008

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      Quantum Bio-Informatics

      ページ: 266-272

  • [雑誌論文] T-transform of Hida distribution and factorization2008

    • 著者名/発表者名
      L. Accardi, Si Si and Win Win Htay
    • 雑誌名

      Volterra center publ

      巻: N.625 ページ: 1-14

  • [雑誌論文] 確率超過程と超汎関数、Proceeding of Symposium on History of Mathematics2008

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      Research center of Computational Math Science(Tsudajuku University)

      巻: No.29 ページ: 261-271

  • [雑誌論文] Some applications of Hida distribution to biology, Collective Dynamics : Topics on Competition and Cooperation in The Bioscience2008

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 雑誌名

      A selection papers in the Proceedings of BIOCOMP International Conference 2008

      ページ: 344-351

  • [学会発表] 空間・時間・ノイズ2010

    • 著者名/発表者名
      T. Hida, Si Si
    • 学会等名
      量子科学における双対性とスケールシンポシウム
    • 発表場所
      数理解析研究所
    • 年月日
      2010-11-04
  • [学会発表] Levyの安定過程からベキ乗分布へ2010

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      数学史シンポジウム
    • 発表場所
      津田塾大学、東京
    • 年月日
      2010-10-09
  • [学会発表] Discrete approximation to operators in white noise analysis2010

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      International Conference on Quantum Information and Bio-information
    • 発表場所
      Tokyo Science University
    • 年月日
      2010-03-09
  • [学会発表] ガウス型超過程の多重マルコフ性に現れる双対性2009

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      量子科学における双対性とスケールシンポシウム
    • 発表場所
      数理解析研究所
    • 年月日
      2009-11-04
  • [学会発表] Multiple Markov generalized Gaussian processes2009

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      International Conference on Stochastic Analysis and Applications
    • 発表場所
      Tunis
    • 年月日
      2009-08-12
  • [学会発表] Duality arising from Multiple Markov Gaussian Processes2009

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      International Conference on Quantum Information and Bio-information
    • 発表場所
      Tokyo Science University
    • 年月日
      2009-03-09
  • [学会発表] Duality arising from Multiple Markov Gaussian Processes2009

    • 著者名/発表者名
      Si Si
    • 学会等名
      QBIC国際会議
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2009-03-06
  • [学会発表] T-transform and S-transform on the space of generalized white noise functionals2008

    • 著者名/発表者名
      Si Si and T. Hida
    • 学会等名
      数理解析と非可換解析とミクロ・マクロ双対性の研究会
    • 発表場所
      京都大学数里解析研究所
    • 年月日
      2008-10-30
  • [図書] Lectures on white noise functionals2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hida and Si Si
    • 総ページ数
      266
    • 出版者
      World Scientific Pub. Co

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公開日: 2013-07-31  

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