対称統計量の漸近理論を用いた時系列解析における変化点分析の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540140
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京都市大学
• 研究代表者: 金川 秀也 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (50185899)
• 研究分担者: 前園 宣彦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30173701) ; 税所 康正 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (70195973)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 変化点解析 / 混合性 / U-統計量 / 確率微分方程式 / 数理ファイナンス

研究概要

数理ファイナンスのようなランダムデータの時系列解析において、データの基本的な性質が変化した時点(change-point)を発見することは、その後の迅速な戦略の変更のために必要不可欠である。本研究ではこの目的のために時系列におけるパラメータの変化点を推定する方法について研究した。本研究のために,クラメール・フォンミーゼス統計量など多くの重要なノンパラメトリック統計量を含む対称統計量について、特に従属性を持つ場合に対する研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Euler-Maruyama Approximation of the Reflecting Ornstein-Uhlenbeck Process Using the Penalty Method (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: Vol.61 ページ: 207-214
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fuzzy Node Fuzzy Graph Analysis Applying T-norm (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Uesu, S. Kanagawa
  • 雑誌名: Biomedical Soft Computing and Human Sciences 巻: Vol.16 ページ: 63-68
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit theorems of U-statistics for weakly dependent random variables and their applications to change-point problems (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshihara, S. Kanagawa a n d S . Fukuda
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: Vol.60 ページ: 399-418.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth expansion for the kernel quantile estimator (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.Maesono, and S.Penev
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.63 ページ: 617-644
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean squared errors of bootstrap variance estimators for U-statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Mizuno and Y.Maesono
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: Vol.43 ページ: 67-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximated Solutions of Schrodinger equations induced from multi-dimensional nearly monochromatic waves (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, T.Nitta and K. Tchizawa
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: Vol.59 ページ: 153-161
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mathematical observations on the relation between eclosion periods and the copulation rate of cicadas (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Saisho
  • 雑誌名: Mathematical Biosciences and Engineering 巻: Vol.7 ページ: 443-453
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solutions of Ginzburg-Landau equations induced from multi- dimensional bichromatic waves and some examples of their envelope functions (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, K.Tchizawa and T. Nitta
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: Vol.58 ページ: 71-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ginzburg-Landau equations induced from multi-dimensional bichromatic waves (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Kanagawa, K. Tchizawa and T. Nitta
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis: Theory, Methods &Applications 巻: Vol.71 ページ: e2258-e2266
  • 査読あり
• [雑誌論文] Change-point problems in nonlinear regression estimation with dependent observations (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshihara and S. Kanagawa
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications 巻: Vol.71 ページ: e2152- e2163.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Analysis of reflecting Brownian motion and a new model ofsemi-reflecting Brownian motion with some domains (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 雑誌名: Communications in Applied Analysis 巻: Vol.13 ページ: 231-244
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fuzzy Clustering Level Analysis via Statistical Scheme Applying Akaike ' s Information Criterion (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa and K . Shinkai
  • 雑誌名: International Journal of Innovative Computing, Information and Control 巻: Vol.4 ページ: 2523-2531
  • 査読あり
• [学会発表] A model of stock prices using a multi-dimensional reflecting Brownian motion described by the Skorohod SDE (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 学会等名: AMS Sectional Meeting #1079
  • 発表場所: タンパ, アメリカ合衆国
  • 年月日: 20120310-11
• [学会発表] Limit Theorems for Hilbert Space Valued Random Variables and their Applications to Investigation of Asymptotic Behaviors of Symmetric Statistics (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 学会等名: The 8th International Conference on Differential Equations and Dynamical Systems
  • 発表場所: ウォタールー, カナダ
  • 年月日: 2012-08-14
• [学会発表] A New Model Using A Semi-Reflecting Brownian Motion and its Application to Behavioral Finance (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 学会等名: The Fourth International Conference on Neural,Parallel & Scientific Computations
  • 発表場所: アトランタ, アメリカ合衆国
  • 年月日: 20100811-14
• [学会発表] Approximated solution of Ginzburg-Landau equation induced from nearly bichromatic wave (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, K.Tchizawa and T.Nitta
  • 学会等名: The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: ドレスデン , ドイツ
  • 年月日: 20100525-28
• [学会発表] Change-point problems in regression estimation with dependent observations (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Kanagawa a n d K . Yoshihara
  • 学会等名: World Congress of Nonlinear Analysts 2008
  • 発表場所: オーランド, アメリカ合衆国
  • 年月日: 20080702-09
• [学会発表] Change-point problems for coefficients of stochastic differential equations driven by stationary increments processes (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, K. Yoshihara
  • 学会等名: The 6th International Conference On Differential Equations and Dynamical Systems
  • 発表場所: ボルチモア, アメリカ合衆国
  • 年月日: 20080522-26
• [図書] ファジィ理論-基礎と応用- (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下元、瀧澤武信、金川秀也
  • 総ページ数: 25
  • 出版者: 共立出版