(1)(20年度)n=1の時の、予測誤差を与えるSzegoの定理、シフト不変部分空間を決したBeurlingの定理とToeplitz作用素の可逆性の特徴付けを与えるWidom-Devinatzの定理の間にある深い関係を明らかにする。 (2)(21年度)n≧2の時の、Szegoの定理、Beurlingの定理とWidom-Devinatzの定理に相当するものを捜し、互いの関係を明らかにする。 (3)(22年度)n≧2の時に、重み付きHardy空間におけるシフト不変部分空間をHankel型作用素を用いて研究する。
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