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2010 年度 自己評価報告書

古典的不等式の精密化と非線形退化楕円型方程式論への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 20540153
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関茨城大学

研究代表者

堀内 利郎  茨城大学, 理学部, 教授 (80157057)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
キーワードハーディ不等式 / ソボレフ不等式 / CKN型不等式 / ミッシング・ターム / 非線形楕円型方程式 / 退化楕円型方程式 / 変分問題
研究概要

古典的なハーディ不等式、ソボレフ不等式、ハーディー・ソボレフ不等式、キャファレリ・コーン・ニーレンバーグ型不等式を改良、精密化し、得られた知見を非線形楕円型方程式、退化楕円型方程式、変分問題に応用する事を目的に、主に以下の6つの研究が平行して進められている
(1)古典的不等式のミッシング・タームの研究
(2)精密化された古典的不等式の非線形楕円型作用素の解析への直接的応用
(3)準線形楕円型作用素の線形化法による解析
(4)準線形退化楕円型方程式の特異解の構造研究
(5)退化楕円型作用素のスペクトルの研究
(6)退化楕円型作用素のポテンシャル論的研究

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件)

  • [雑誌論文] Singular and fractional integral operators on Campanato spaces with variable growth conditions2010

    • 著者名/発表者名
      中井英一
    • 雑誌名

      Rev.Mat.Complut. Vol.23, No.2

      ページ: 355-381

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Caloric morphisms for rotation invariantmetrics2010

    • 著者名/発表者名
      Nishio, Masaharu shimomura, Katsunori
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J. Vol.40 No.3

      ページ: 315-331

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Missing terms in the weighted Hardy-Sobolev inequalities and its application

    • 著者名/発表者名
      安藤広、堀内利郎
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics of Kyoto Unuv. accepted

    • 査読あり

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公開日: 2012-02-13   更新日: 2016-04-21  

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