| 研究課題/領域番号 |
20540158
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
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| 研究分担者 |
加藤 幹雄 九州工業大学, 大学院・工学研究院, 教授 (50090551)
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
渡邉 恵一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50210894)
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| 連携研究者 |
高橋 泰嗣 岡山県立大学, 情報理工学部, 教授 (30001853)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| キーワード | バナッハ空間 / James定数 / 三角不等式 |
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| 研究概要 |
バナッハ空間のノルム構造を調べる上で、単位球の形状を調べることは重要であり、その形状によって多くの理論が成立し、或いは、不成立の場合と分かれ、数学の理論に大きく影響を与える。その単位球の構造を調べるために、単位球の構造を反映させる計量として、種々の幾何学的な定数が導入されている。その代表的なものとして、James定数とvon Neumann-Jordan定数がある。その定数の計算はまだまだ調べられている例は少ない。そこで、この研究では、2次元空間R^2上のabsolute normalizedノルムの端点について、James定数の計算に成功した。
一方、ノルム空間の三角不等式の精密化を以前に発表したが、その不等式の証明の簡略化に成功し、更に、等号条件を求めた。さらにその応用について考察した。更に,富永と共同でDunkl-William不等式の研究に着手し、その作用素版についての不等式を得ることに成功した。
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