| 研究概要 |
本研究の目的は,確率空間(Ω,Σ,μ)上のある種の確率変数から成るBanach関数空間の構造を、マルチンゲール理論を用いて解析すること、また、Banach関数空間の理論のマルチンゲール理論への応用を模索することにある。
具体的には、Banach関数空間Xに於いて、マルチンゲールの為のある種のノルム不等式が成り立つ為の必要・十分条件の導出や、Lebesgue空間などに於いて成立することが知られている種々のマルチンゲールの為の定理が、より一般的なBanach関数空間Xに於いても成立する為の必要・十分条件の導出などを本研究の目的とする。
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