確率場を用いた量子統計力学の研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540162
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 田村 博志 金沢大学, 機械工学系, 教授 (80188440)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 関数解析 / 確率場 / 量子統計力学

研究概要

量子統計力学として定式化できないか、または解析が困難な問題を部分的に扱う方法として確率場、特にRandom PointFields [RPF]を捉える立場から研究を量子統計力学を解明するものである。
具体的には、実際の粒子の統計性(Bose-Einstein統計Fermi-Dirac統計からのずれ)の確率点過程としての定式化及び、様々な状況における Bose-Einstein凝縮[BEC]に関連した物理系の数学的定式化と極限定理の導出を目指す。

研究成果

• [雑誌論文] Boson Gas Mean Field Model Trapped by Weak Harmonic Potentials in Mesoscopic Scaling (2010)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H.
  • 雑誌名: RIMS K okyuroku Bessatsu B21 ページ: 163-181
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large deviation principle for noninteracting boson random point processes (2010)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H., Zagrebnov, V.A.
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 51巻 ページ: 023528
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean-field interacting boson random point fields in weak harmonic traps (2009)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H., Zagrebnov, V.A.
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 50巻 ページ: 023301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Boson gas mean field models in weak trapping potentials by means of random point fields (2008)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H., Zagrebnov, V.A.
  • 雑誌名: RIMS koukyuuroku No.1600 ページ: 104-112
• [学会発表] Random point fields, random measures and Bose-Einstein condensation (2009)
  • 著者名/発表者名: 田村博志
  • 学会等名: シンポジウム Stochastic Problems and Nonlinear PDEs
  • 発表場所: 京都大学理学部3号館(京都府)
  • 年月日: 2009-11-30
• [学会発表] Random point fields, random measures and Bose-Einstein condensation (2009)
  • 著者名/発表者名: 田村博志
  • 学会等名: シンポジウム Mathmatical Quantum Field Theory and Renormalization Theory
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ(福岡県)
  • 年月日: 2009-11-27
• [学会発表] Boson gas mean field models trapped by weak harmonic potentials in mesoscopic scaling (2009)
  • 著者名/発表者名: 田村博志
  • 学会等名: シンポジウム「繰り込み群の数理科学での応用」
  • 発表場所: 京都大学理学部3号館(京都府)
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] Bose Gases in Scaled Harmonic Traps in terms of Random Point Fields (2009)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H.
  • 学会等名: XVI International Congress on Mathematical Physics
  • 発表場所: the Clarion Congress Hotel Prague (Czech)
  • 年月日: 2009-08-06
• [学会発表] The Bose-Einstein Condensations and the Random Point Fields (2008)
  • 著者名/発表者名: Tamura, H.
  • 学会等名: Workshop"Quantum many-body systems ; Bose-Einstein condensation"
  • 発表場所: Centre de Recherches Mathematiques Universite de Montreal (Canada)
  • 年月日: 2008-10-01