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2009 年度 実績報告書

リーマン面の接続と粘性流体の力学~等角的埋め込みと随伴するポアズイユ流の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20540174
研究機関広島大学

研究代表者

柴 雅和  広島大学, 工学研究科, 名誉教授 (70025469)

研究分担者 伊藤 雅明  広島大学, 工学研究科, 准教授 (10116535)
幡谷 泰史  山口大学, 理工学研究科, 助教 (20294621)
米谷 文男  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (10029340)
前川 博  電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (90145459)
増本 誠  山口大学, 理工学研究科, 教授 (50173761)
キーワード双曲的距離 / ナヴィェ・ストークス方程式 / 粘性係数 / 速度勾配テンソル / リーマン面の接続 / Reduce
研究概要

本研究課題の全体的な構想と目的は,リーマン面の解析写像(とくに等角的埋め込み)の研究を複素解析的かつ流体力学的に行い,粘性を持った流体の無限に長い円管内の定常的な流れ(いわゆるポアズイユ流あるいはハーゲン・ポアズイユ流と呼ばれているもの)とリーマン面の接続との関係を,工学や物理学への応用も視野に入れつつ,解明することであった.第2年度である今年度の具体的な計画は,リーマン面の等角的埋め込みから生じたポアズイユ的流れを双曲空間においてより物理的に捉え,ナヴィェ・ストークス方程式との関連において研究することであった.今年度の代表者自身の進展として重要なのは双曲空間における流体の運動の研究において必要な多くの知見を得たことである.特に速度勾配テンソルの計算や双曲空間における回転対称性の議論などに聊かの見通しを得ることができた.これらの問題は予想通りかそれ以上に困難であることが徐々に分かってきたが,ようやく年度終了の時期になって1つの段階を越えたところで,未だ口頭発表や論文等の形で公にするに至ってはいない.来年度への重要な課題である.この研究を支える話題は各分坦者に依って共同でなされた.物理的・工学的な知見は前川による貢献が大きく,流体力学の数学的側面・物理的側面においては幡谷・伊藤とのセミナーが非常に有益であった.伊藤はまた数式処理ソフトReduceについて解説と実践を行った.リーマン面の接続や截線領域への等角写像については米谷と増本との議論が有効であった.

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2010 2009

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] Decaying solution of the Navier-Stokes flow of infinite volume without surface tension2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Hataya
    • 雑誌名

      Nonlinear Anal. 71

      ページ: e2535-e2539

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decaying solution of the Navier-Stokes flow without surface tension2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Hataya
    • 雑誌名

      J.Math.Kyoto Univ. 49

      ページ: 691-717

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Maple package for verifying ultradiscrete soliton solutions2009

    • 著者名/発表者名
      Min Gao
    • 雑誌名

      Computer Physics Communications 180

      ページ: 1196-1205

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conformal mappings of once-holed tori into Riemann surfaces of positive genus2009

    • 著者名/発表者名
      Makoto Masumoto
    • 雑誌名

      Proc.the 16th Intnt'l Conf.on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications 1

      ページ: 166-171

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holomorphic mappings and basic extremal lengths of once-holed tori2009

    • 著者名/発表者名
      Makoto Masumoto
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis 71

      ページ: e1178-e1181

    • 査読あり
  • [学会発表] 超音速境界層の乱流遷移に及ぼす上流撹乱の影響2010

    • 著者名/発表者名
      松原洋輔
    • 学会等名
      日本機械学会関東支部第16期総会・講演会
    • 発表場所
      東京都
    • 年月日
      2010-03-11
  • [学会発表] 壁面に衝突する双極渦による音波発生機構の解析(三次元渦運動の影響について)2010

    • 著者名/発表者名
      若松裕紀
    • 学会等名
      日本機械学会中国四国支部第48期総会・講演会
    • 発表場所
      広島市
    • 年月日
      2010-03-06
  • [学会発表] Unbounded in L^1_{x, t} solution of a free boundary problem2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Hataya
    • 学会等名
      2009 International Workshop on Differential Equations and Their Applications
    • 発表場所
      台南(中華民国)
    • 年月日
      2009-12-19
  • [学会発表] Effects of Wall Temparature Condition on the Evolution of a Supersonic Turbulent, Boundary Layer2009

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Tokura
    • 学会等名
      Sixth International Conference on Flow Dynamics
    • 発表場所
      Sendai (Japan)
    • 年月日
      2009-11-06
  • [学会発表] 壁近傍の渦と誘起された二次渦により発生する音響場に関する研究2009

    • 著者名/発表者名
      弘中 一也, 前川 博, 高見 創, 出川 智啓
    • 学会等名
      日本機械学会山梨講演会
    • 発表場所
      甲府市
    • 年月日
      2009-10-24

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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