2010 年度自己評価報告書

非線形シュレディンガー方程式の特異性解析

研究課題

研究課題/領域番号	20540181
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	宮崎大学
研究代表者	北直泰宮崎大学, 教育文化学部, 准教授 (70336056)
研究期間 (年度)	2008 – 2012
キーワード	非線形シュレディンガー方程式
研究概要	(1)非線形シュレディンガー方程式の初期値問題における解の構成および解の非適切性について研究する。特に低い指数をもつソボレフ空間における解の性質に焦点を当てる。 (2)非線形シュレディンガー方程式の初期値問題における解の漸近挙動について研究する。時間大域的に存在する解に対して、大きな時刻において非線形効果が解の素性に与える影響を陽的に明示する。そして,有限時刻で爆発する解に対して、初期データの情報を用いて爆発時刻の評価を得ることを目標とする。