| 研究概要 |
1. F.Bagarello, M.Fragoulopoulou,井上,C.TrapaniはC^*-代数のquasi *-代数への自然な一般化(局所凸*-代数とよぶ)の構造と表現について研究し,次の結果を得た.
・可換な局所凸quasi C^*-代数は局所コンパクト空間上の∞-値連続関数のつくる局所凸quasi C^*-代数と同型である.
・非可換局所凸quasi C^*-代数はHilbert空間上の非有界作用素のつくる局所凸quasi C^*-代数に埋め込まれる.
また,非有界作用素のつくる局所凸quasi C^*-代数を考えると,C^*-normed代数のquasi*-代数への一般化である局所凸quasi C^*-normed代数を考える必要があり,我々はその研究をすすめている.
2. A[‖・‖]をC^*-normed代数、Ω^*(A)をA上のuniversal graded differential algabraとする.Ω^*(A)上に自然なnorm|・|_r(r>0)が定義できΩ_rAをnormed *-代数Ω^*(A)[|・|_r]の完備化とする.S.J.Bhattと井上はBanach*-代数の系{Ω_rA; r>0}のprojective limit Ω_εAはC*-spectral代数でΩ_εAとC*-代数A~[‖・‖]は同じK-theoryをもつことを示した.
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