ランダム行列の普遍性と半古典量子論

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540372
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 永尾 太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10263196)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: ランダム行列 / 半古典量子論

研究概要

ランダム行列理論の応用において重要な普遍性の理解を深める。そのために、行列サイズが大きい極限におけるランダム行列の振る舞いについて、直交多項式の方法などを用いて調べる。また、量子カオス系や複雑ネットワークにおける普遍性の成り立ちを明らかにするために、半古典量子論や場の理論的な方法を用いた解析を進める。

研究成果

• [雑誌論文] Chaotic transport in the symmetry crossover regime with a spin-orbit interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Keiji Saito, Taro Nagao
  • 雑誌名: Phys.Rev.B 82巻 ページ: 125322
  • 査読あり
• [雑誌論文] Semiclassical theory for universality in quantum chaos with symmetry crossover (2009)
  • 著者名/発表者名: Keiji Saito, Taro Nagao, Sebastian Muller, Petr Braun
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Theor. 42巻 ページ: 495101
  • 査読あり
• [雑誌論文] The n-level spectral correlations for chaotic systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Taro Nagao, Sebastian Muller
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Theor. 42巻 ページ: 375102
  • 査読あり
• [雑誌論文] Skeworthogonal polynomials and the partly symmetric real Ginibre ensemble (2008)
  • 著者名/発表者名: Peter J. Forrester, Taro Nagao
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Theor. 41巻 ページ: 375003
  • 査読あり
• [学会発表] 実非対称ランダム行列の固有値分布 (2012)
  • 著者名/発表者名: 永尾太郎
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2012-09-22
• [学会発表] スピン系の量子輸送と球面上のブラウン運動 (2010)
  • 著者名/発表者名: 永尾太郎
  • 学会等名: ランダム作用素のスペクトルと関連する話題
  • 発表場所: 慶慮義塾大学
  • 年月日: 2010-12-09
• [学会発表] Determinantal spectral correlations for chaotic systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Taro Nagao
  • 学会等名: Workshop "Spectra of random operators and related topics
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] Spectral density of the adjacency matrices of complex networks (2008)
  • 著者名/発表者名: 永尾太郎
  • 学会等名: ランダム作用素のスペクトルと関連する話題
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-11-27
• [学会発表] Eigenvalue correlations for the real Ginibre ensemble (2008)
  • 著者名/発表者名: Taro Nagao
  • 学会等名: Workshop on "Random matrices, special functions and related topics
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-11-14
• [学会発表] Vicious walks and matrix models (2008)
  • 著者名/発表者名: Taro Nagao
  • 学会等名: Workshop on "Random tilings, random partitions and stochastic growth processes
  • 発表場所: Universite de Montreal
  • 年月日: 2008-09-03