軌道体構成法によるムーンシャイン頂点作用素代数の構成

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20549004
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 愛知教育大学
• 研究代表者: 島倉 裕樹 愛知教育大学, 教育学部, 講師 (90399791)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 頂点作用素代数 / ムーンシャイン / モンスター / 符号 / 格子 / 自己同型群 / 直交群

研究概要

ムーンシャイン頂点作用素代数の再構成を軌道体構成法を用いて行う。特に、位数3の自己同型に付随する軌道体構成法によるムーンシャイン頂点作用素代数の構成法を行う。そして、構成法に付随するモンスターの部分群を頂点作用素代数を用いて記述し研究することで、モンスターについての理解を深める。

研究成果

• [雑誌論文] An E_8-approach to the moonshine vertex operator algebra (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Shimakura
  • 雑誌名: J.London Math.Soc. 83 ページ: 493-516
  • 査読あり
• [雑誌論文] Frame Stabilizers for framed vertex operator algebras associated to lattices having 4-frames (2009)
  • 著者名/発表者名: C.H. Lam, H.Shimakura
  • 雑誌名: Int.Math.Res.Not.IMRN ページ: 4547-4577
  • 査読あり
• [雑誌論文] Even lattices obtained from doubly even codes and VOAs obtained fromeven lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 島倉裕樹
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1656 ページ: 74-83
• [学会発表] Toward the classification of holomorphic framed vertex operator algebras of central charge 24 (2010)
  • 著者名/発表者名: 島倉裕樹
  • 学会等名: 頂点作用素代数・有限群・組合せ論の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20101200
• [学会発表] Toward the classification of holomorphic framed vertex operator algebras of central charge 24 (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Shimakura
  • 学会等名: Mini-Workshop on infinite dimensional Lie algebras and related topics
  • 発表場所: National Cheng Kung University
  • 年月日: 20100900
• [学会発表] Quadratic spaces and the moonshine vertex operator algebra (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Shimakura
  • 学会等名: The 8th Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics
  • 発表場所: POSTECH
  • 年月日: 20100200
• [学会発表] An $E_8$ approach to the moonshine vertex operator algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: H.Shimakura
  • 学会等名: One day workshop on algebraic combinatrices
  • 発表場所: Academia sinica
  • 年月日: 20091000
• [学会発表] Even lattices obtained from doubly even codes and VOAs obtained from even lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 島倉裕樹
  • 学会等名: 有限群・頂点作用素代数と組合せ論
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20090100