正定値行補完を用いた準ニュートン法の実化に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20560056
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山下 信雄 京都大学, 大学院・情報研究科, 准教授 (30293898)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 数理工学 / 数理最適化

研究概要

制約なし最小化問題に対する正定値行列補完を用いた準ニュートン法(MCQN法)の特性を理論的数値に解明した.その特性考慮てMCQN法と従来のL-BFGS法を組み合わせた手法を提案し,それを実装した

研究成果

• [雑誌論文] Global Complexity Bound Analysis of the Levenberg-Marquardt Method for Monsmooth Equations and its Application to the Monlinear Complementarity Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenji Ueda and Nobuo Yamashita
  • 雑誌名: Journal of Optimaztion Theory and Application 巻: Vol152 ページ: 450-467
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence Analysis of Sparse Quasi-Newton Updates with Positive Definite Matrix Completion for Two -Dimensional Functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. -H.Dai and N.Yamashita
  • 雑誌名: Numerical Analysis, Control and Opt imization 巻: Vol. 1 ページ: 61-69
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Derivative Free Trust Region Algorithm for Unconstained Optimization with Controlled Error (2011)
  • 著者名/発表者名: J. Takaki and N. Yamashita
  • 雑誌名: Numerical Analysis, Control and Optimization 巻: Vol. 1 ページ: 117-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Ueda and N. Ya mashita
  • 雑誌名: Applied Mathematics & Optimization 巻: Vol. 62 ページ: 27-46
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a Global Complexity Bound of the Levenberg Marquardt Method (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Ueda and N. Yamashita
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications 巻: Vol.147 ページ: 443-453
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Local Search Methods for Improving the lagragian Relaxation Based Unit Commitment Solution (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Seki, N. Yamashita K. Kawamoto
  • 雑誌名: IEEE transaction on Power System 巻: Vol25 ページ: 272-283
  • 査読あり
• [学会発表] An Inexact Coordinate Descent Method for the Weighted L1-regularized Convex Optimization Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: Xiaqin Hua and Nobuo Yamashita
  • 学会等名: The 5th International Conference on Optimization and Control with Applications
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 20120000
• [学会発表] リプシッツ連続性に基づく勾配法,ニュートン型手法の計算量解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄 ,上田健詞
  • 学会等名: RAMPシンポジウム
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 20110000
• [学会発表] 大規模凸計画に対する勾配法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄
  • 学会等名: 情報論的学習理論(ISBIS)ワークショップ
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 20110000
• [備考]
  • URL: http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/ nobuo/MLBFGS/MLBFGS.html
• [備考] LBFGS法とMCQN法のハイブリッド法のMATLABコード