汎用回路解析プログラムの解の精度評価に関する回路理論及びグラフ理論的検討

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20560374
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 西 哲生 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40037908)
• 連携研究者: 高橋 規一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 准教授 (60284551) ; 中谷 祐介 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (80318807)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 非線形理論 / 回路

研究概要

研究期間中の主な成果は次の3点である。
1)2個のトランジスタを含むある直流回路が5個の解をもつことを、精度保証計算の観点から数値的に証明したこと2)精度保証付き数値計算の良さを検証するための極めてたちの悪い問題、具体的には、極めて条件数の大きな行列の生成に関して、2.1)行列の特異値と条件数の上界との関係解明、2.2)極めて大きな条件数の行列の具体的生成法、2.3)ベンチマーク行列としてのより望ましい行列の一生成法を提案したこと
3)SPICEなどの汎用回路解析プログラムなどにより得られた解の誤差の上界を回路構造から簡単に算出する方法を提案したこと

研究成果

• [雑誌論文] On the generation of very ill-conditioned integer matrices, (2011)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Nishi, Siegfried M.Rump, Shin'ichi Oishi
  • 雑誌名: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 2 ページ: 226
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sufficient Conditions for One-Dimensional Cellular Neural Networks to Perform Connected Component Detection (2010)
  • 著者名/発表者名: Norikazu Takahashi, Ken Ishitobi, Tetsuo Nishi
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis : Real World Appl. 11(5) ページ: 4202-4213
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Existence Proof of Five Solutions for Certain Two-Transistor Circuit Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Nakaya, Tetsuo Nishi, Shin'ichi Oishi, Martin Claus
  • 雑誌名: Japan J.Indust.Appl.Math. 26(2) ページ: 327-336
  • 査読あり
• [学会発表] 線形受動抵抗回路の解の回路構造に基づいた精度保証について (2011)
  • 著者名/発表者名: 西哲生, 大石進一
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2011-01-25
• [学会発表] Generation of some classes of ill-conditioned integer matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Nishi, Siegfried Rump, Shin'ichi Oishi
  • 学会等名: International Workshop On Numerical Verification and its Application 2010 (INVA2010)
  • 発表場所: Hachijyo-jima
  • 年月日: 20100310-20100315
• [学会発表] Generation Method of Extremely Ill-conditioned Integer Matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Nishi, Siegfried Rump, Shin'ichi Oishi
  • 学会等名: Proc. Nonlinear Theory and Its Appl(pp. 18-21)
  • 発表場所: Krakow, Poland
  • 年月日: 2010-09-05
• [学会発表] Some properties and generation methods of integer matrices with large condition number (2010)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Nishi, Siegfried M.Rump, Shin'ichi Oishi
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 北見工大
  • 年月日: 2010-06-21
• [学会発表] Analysis of Signal Propagation in 1-D CNNs with the Antisymmetric Template (2010)
  • 著者名/発表者名: Norikazu Takahashi, Tetsuo Nishi
  • 学会等名: Proc. 12th IEEE Internat'l Workshop on Cellular Nanoscale Networks
  • 発表場所: Berkeley, USA
  • 年月日: 2010-02-03
• [学会発表] 非常に大きな条件数をもつ整数行列の一生成法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西哲生
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 京大会館
  • 年月日: 2010-01-29
• [学会発表] An Error Bound of a Solution for Linear Passive DC CircuitsWithout Constructing Circuit Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 西哲生
  • 学会等名: Proc. 2009 Internat'l Symp. on Nonlinear Theory and its Appl. (NOLTA'09)
  • 発表場所: Sapporo, Japan
  • 年月日: 2009-10-21
• [学会発表] Numerical Verification of Five Solutions in Two-transistor Circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Nakaya, Tetsuo Nishi
  • 学会等名: Proc. 2006 Internat'l Symp. on Nonlinear Theory and its Appl. (NOLTA'09)(pp.663-666)
  • 発表場所: Sapporo, Japan
  • 年月日: 2009-10-21
• [学会発表] 能動素子を含むある種の抵抗回路の解の精度保証について (2009)
  • 著者名/発表者名: 西哲生, 大石進一, 中谷祐介
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 釧路市生涯学習センター, 北海道
  • 年月日: 2009-07-01
• [学会発表] 行列式が1の3次整数行列の一生成法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 西哲生, 中谷祐介, 大石進一
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: ホテルマリックス(宮崎)
  • 年月日: 2009-01-23
• [学会発表] 線形抵抗回路の動作点の数値的精度保証法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大石進一, 西哲生, 中谷祐介
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: ホテルマリックス(宮崎)
  • 年月日: 2009-01-23
• [学会発表] A Method for the Generation of a Class of Ill-conditioned Matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: 西哲生
  • 学会等名: Proc. 2008 Internat'l Symp. on Nonlinear Theory and its Appl. (NOLTA'08)(pp.53-56)
  • 発表場所: Budapest, Hungary
  • 年月日: 20081000
• [学会発表] Some Considerations on the Generation of Ill-conditioned Matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Nishi, Takeshi Ogita, Shin'ichi Oishi, S.Rump
  • 学会等名: International Workshop On Numerical Verification and its Application 2008 (INVA2008)
  • 発表場所: Okinawa
  • 年月日: 20080300
• [学会発表] 線形受動抵抗回路の解の精度保証について (2008)
  • 著者名/発表者名: 西哲生, 中谷祐介, 大石進一
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 石巻専修大学, 宮城
  • 年月日: 2008-10-14
• [図書] 基礎としての回路 (2008)
  • 著者名/発表者名: 西哲生
  • 出版者: コロナ社