作用素環と離散群の双方向的研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20684004
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学 (2008-2009, 2011); 京都大学 (2010)
• 研究代表者: 小澤 登高 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (60323466)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 作用素環 / 離散群 / 関数解析

研究概要

離散群、あるいはその確率空間への作用から作られるvon Neumann因子環の構造を調べ、分類した。また、離散群の解析的有限近似性について研究し、その結果を因子環の研究や、グラフの距離空間への埋め込み可能性問題などに応用した。

研究成果

• [雑誌論文] Examples of groups which are not weakly amenable (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Kyoto J. Math. 巻: 52 ページ: 333-344
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncom mutative targets (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: J. Reine Angew. Math. 巻: 655 ページ: 89-104
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and N. Monod
  • 雑誌名: J. Funct. Anal. 巻: 258 ページ: 255-259
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra II. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and S. Popa
  • 雑誌名: Amer. J. Math. 巻: 132 ページ: 841-866
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and S. Popa
  • 雑誌名: Ann. of Math. 巻: 172 ページ: 713-749
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of a solid von Neumann algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. 巻: 38 ページ: 557-561
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak amenability of hyperbolic groups (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Groups Geom. Dyn. 巻: 2 ページ: 271-280
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Ulam stability
  • 著者名/発表者名: M. Burger, N. Ozawa and A. Thom
  • 雑誌名: Israel J. Math.
  • 査読あり
• [学会発表] ME embeddings for groups (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Embeddings workshop, Isaac Newton Institute
  • 年月日: 2011-01-14
• [学会発表] Closable derivations on finite von Neumann algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Operator Algebras
  • 発表場所: Vanderbilt University
  • 年月日: 20100516-19
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Satellite Conference on Operator Algebras to ICM 2010
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
  • 年月日: 2010-10-10
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: AMS Fall Western Section Meeting
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 2010-10-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Actions and Invariants of Residually Finite Groups : Asymptotic Methods, Oberwolfach
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Recent Developments in Operator Algebras
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2010-06-25
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: KOTAC 2010
  • 発表場所: Incheon
  • 年月日: 2010-06-17
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Danish-Norwegian Operator Algebra Seminar
  • 発表場所: University of Copenhagen
  • 年月日: 2010-04-09
• [学会発表] Neumann algebras and ergodic theory of group actions (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Gottingen
  • 年月日: 20090817-20
• [学会発表] Hyperlinearity, sofic groups and applications to group theory (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Operator Spaces and Approximation Properties of Discrete Groups
  • 発表場所: Texas A & M University
  • 年月日: 20090803-05
• [学会発表] Von Neumann algebras and ergodic theory of group actions (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann algebras and Ergodic theory and Geometric Group theory
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
  • 年月日: 20090202-13
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Operators and Operator Algebras
  • 発表場所: University of Edinburgh
  • 年月日: 2009-12-11
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Rigidity in cohomology, K-theory, geometry and ergodic theory
  • 発表場所: HIM(Bonn)
  • 年月日: 2009-11-23
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Geometry and Rigidity of Groups
  • 発表場所: Munster
  • 年月日: 2009-08-28
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Lp spaces, operator spaces and applications
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 2009-06-08
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Oberwolfach
  • 年月日: 20081026-1101
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Analytic Properties of Infinite Groups
  • 発表場所: Geneve
  • 年月日: 20080825-29
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability
  • 発表場所: B. dlewo(Poland)
  • 年月日: 20080817-23
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Harmonic analysis, operator algebras and representations
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 2008-11-10
• [図書] C-algebras and finite-dimensional approximations Graduate Studies in Mathematics (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Brown and N. Ozawa
  • 総ページ数: 509
  • 出版者: American Mathematical Society
• [備考] ウェブサイト
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/
• [備考] ウェブサイトでは自分の研究成果、研究紹介のほか、参加した研究集会の報告、講義録などを公開している。