クロネッカー積表現に基づくテンソルデータ処理に関する研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20700165
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 知覚情報処理・知能ロボティクス
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 井上 光平 九州大学, 芸術工学研究院, 助教 (70325570)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 画像情報処理

研究概要

ベクトルや行列に対して定義されるクロネッカー積を一般の多次元配列(テンソルと呼ばれる)に拡張し,それに基づくテンソルデータ処理法を開発した.まず,テンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係を示した.次に,階数と次元数が等しい複数のテンソルデータを,次元数が小さいテンソルのクロネッカー積によって同時に近似する問題を提示し,その反復解法を導出した.また,テンソルの最良ランク1近似のクロネッカー積表現の一般化も行った.

研究成果

• [雑誌論文] テンソルの同時低ランク近似と主成分分析の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌(CVIM) 1巻 ページ: 1-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] n-mode singular vector selection in higher-order singular value decomposition (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Urahama
  • 雑誌名: MICE Trans.Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences vol.E91-A ページ: 3380-3384
  • 査読あり
• [学会発表] テンソルの最良ランク(R1, R2, …, RN)近似のクロネッカー積近似 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS3-11,, pp.1627-1632
  • 年月日: 20100000
• [学会発表] Non-iterative symmetric 2DLDA (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: China-Japan-Korea Joint Workshop on Pattern Recognition (CJKPR), pp.5-8
  • 年月日: 20100000
• [学会発表] Robust simultaneous low rank approximation of tensors (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: Pacific-Rim Symposium on Image and Video Technology (PSIVT), LNCS5414,, pp.574-584
  • 年月日: 20090000
• [学会発表] 複数のテンソルデータの同時クロネッカー積近似 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS1-5,, pp.442-447
  • 年月日: 20090000
• [学会発表] Robust multilinear principal component analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: International Conference on Computer Vision (ICCV), pp.591-597
  • 年月日: 20090000
• [学会発表] A derivation of the trace difference optimization algorithm for the trace ratio optimization problem (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA), pp.572-575
  • 年月日: 20090000
• [学会発表] テンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS3-1, pp.866-871
  • 年月日: 20080000
• [学会発表] 複数のテンソルデータのロバスト同時低ランク近似 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告(PRMU), vol.108, no.363, pp.123-128
  • 年月日: 20080000
• [備考] ホームページ等