解析的アプローチを用いた一般化線形モデルのBayes解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20700259
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 大西 俊郎 九州大学, 大学院・経済学研究院, 准教授 (60353413)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 統計数学 / 一般化線形モデル / Bayes統計学 / 共役事前分布 / Tweedie分布 / 降水量データ / 国際情報交換 / オーストラリア

研究概要

理論研究として主に次の3つを行った.
(1)最適な予測分布が満たす等式に着目し,Bayes型モデル選択基準を論じた.
(2)共役事前分布が存在するという解析的な性質からBayes推定における双対性を導いた.
(3)共役事前分布をもつlocation familyについて,線形混合モデルを研究した.
応用研究としてTweedie分布をベースとする一般化線形モデルを用いてオーストラリア東部の降水量データの解析を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Saddlepoint condition on a predictor to reconfirm the need for the assumption of a prior distribution (2011)
  • 著者名/発表者名: Takemi Yanagimoto, Toshio Ohnishi
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 141 ページ: 1990-2000 doi:10.1016/j.jspi.2010.12.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Duality induced from conjugacy in the curved exponential family (2010)
  • 著者名/発表者名: Toshio Ohnishi, Takemi Yanagimoto
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 40 ページ: 23-43
  • URL: http://www.terrapub.co.jp/journals/jjss/abstract/4001/40010023.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Predictive credible region for Bayesian diagnosis of a hypothesis (2009)
  • 著者名/発表者名: Takemi Yanagimoto, Toshio Ohnishi
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 39 ページ: 111-131
  • URL: http://www.terrapub.co.jp/journals/jjss/pdf/3901/39010111.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bayesian prediction of a density function in terms of e-mixture (2009)
  • 著者名/発表者名: Takemi Yanagimoto, Toshio Ohnishi
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 139 ページ: 3064-3075 doi:10.1016/j.jspi.2009.02.005
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tweedie一般化線形モデルを用いたクイーンズランド州の降水量データの解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, Peter Dunn
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1621 ページ: 135-152
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1621-10.pdf
  • 査読あり
• [学会発表] Saddlepoint condition on a predictor and its implication (2011)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, 柳本武美
  • 学会等名: RIMS共同研究"Statistical Information in Inference and Its Related Topics"
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-03-08
• [学会発表] 計算機支援による統計手法,理論・応用およびその周辺 (2010)
  • 著者名/発表者名: 柳本武美, 大西俊郎
  • 学会等名: 事後密度にのみ基づいた経験Bayes法の利点科研費研究集会
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2010-11-26
• [学会発表] 計算代数手法に基づく数理統計学の展開 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, 柳本武美
  • 学会等名: Location family における鞍点等式とその含意科研費研究集会
  • 発表場所: 大宮ソニックシティー
  • 年月日: 2010-11-16
• [学会発表] 事前分布の仮定を促進する経験Bayes法の展開 (2010)
  • 著者名/発表者名: 柳本武美, 大西俊郎
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Location familyにおける鞍点等式とその含意 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, 柳本武美
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] 水産資源に対する観察データ解析のための統計推測 e-混合型予測分布によるBayes予測およびそのモデル選択への応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎
  • 学会等名: 統計数理研究所共同利用研究集会
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2010-03-09
• [学会発表] Bayesian prediction in terms of e-mixture and its implication Institute of Statistical Mathematics, Indian Statistical Institute and Institute of Statistical Science (2010)
  • 著者名/発表者名: Toshio Ohnishi
  • 学会等名: Academia Sinica Joint Meeting
  • 発表場所: Indian Statistical Institute, Kolkata, India.
  • 年月日: 2010-01-22
• [学会発表] 統計科学の数理と応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, Peter Dunn
  • 学会等名: Conjugate analysis of a linear mixed model in the location family科研費研究集会
  • 発表場所: 岡山国際交流センター
  • 年月日: 2009-10-07
• [学会発表] Conjugate analysis of a generalized linear mixed model (2009)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, Peter Dunn
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-08
• [学会発表] 水産資源に対する観察データ解析のための統計推測 (2008)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎
  • 学会等名: Tweedie一般化線形モデルのBayes解析統計数理研究所共同利用研究
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2008-09-25
• [学会発表] Bayesian最適予測子を用いた仮説の診断法の提案 (2008)
  • 著者名/発表者名: 大西俊郎, 柳本武美
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2008-09-10