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本研究課題の目的は、正則な多変数保型形式の空間上のヘッケ作用素の跡に対して明示的公式を与えることである。我々の明示的公式とは、具体的な数値が計算可能な公式のことを意味する。主に多変数保型形式の中でも最も良く研究されている対象の一つである2次の正則ジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の明示的跡公式について研究する。具体的な目標はとして、重要なヘッケ作用素の一つであるAtkin-Lehnerinvolutionについての明示的跡公式を与えることおよび既知の公式を低いウェイトへ拡張することを目指す。また、得られた公式により具体的な数値実験をすることで、2次の正則ジーゲル保型形式の空間の構造を研究することも目的としている。
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