2008 年度研究成果報告書

反円分的拡大及びポジティブ分岐拡大の岩澤理論

研究課題

研究課題/領域番号	20740025
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	東京理科大学
研究代表者	八森祥隆東京理科大学, 理工学部, 講師 (50433743)
研究期間 (年度)	2008 – 2009
キーワード	数論 / 岩澤理論 / 岩澤主予想 / セルマー群
研究概要	反円分的Z_p大において合同関係にある2つの異なるガロア表現拡のセルマー群どうしのあいだおよびp進L関数どうしのあいだに与える関係について研究し、このうちのセルマー群どうしの間の関係については既に満足すべき結果を得ている。p進L関数については、その関係を調べる上で鍵となる2変数のp進L関数の新しい構成法について準備中であるが、満足すべき結果に到らなかった。ポジティブ分岐拡大の岩澤理論の研究も行い、虚二次体のアーベル拡大の場合に楕円単数の理論を用いたp進L関数の構成と主予想の証明を得た。