| 研究概要 |
(1)トーリック多様体上のトーラス不変な2サイクルを,組み合せ論的に容易に扱えるようにして,交点数等の計算を容易にする.通常のトーリック森理論と同様に扱えるようにすることが目標である.
(2)トーリック多様体上の有効的2サイクルの数値的同値類全体のなすコーン,所謂2森コーンを研究して,特にその端射線とトーリック多様体の射の間の関係を明らかにする.逆にこの理論を応用して,射から端射線を決定することが一つの大きな目標である.
(3)応用として,トーリック・2ファノ多様体の分類を行う.
(4)(1)～(3)で行ったことを,更に高次のサイクルに対しても考察する.
(5)通常のトーリック森理論に関しても,並行して理解を深め,本研究に応用,一般化を試みる.(4)の研究に対しても,通常のトーリック森理論の発展は不可欠である.
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