| 研究概要 |
外空間が自己双対アインシュタイン多様体で,ツイスターリフトが調和切断となる種数0の曲面を分類した.この結果等を用いて,ツイスター正則な曲面全体を外空間の共形変換でうつりあうもの同士を同一視した空間に関して,特別な場合には,分類を得ることができた.また,外の空間が非負のスカラー曲率をもつ自己双対アインシュタイン多様体の場合,ツイスター正則な曲面のツイスターリフトが弱安定な調和切断であることが分かった.一方,外空間が4次元ユークリッド空間の場合は,そのような曲面はツイスター正則な曲面に限ることを示した.
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