マルコフ過程のエクスカーション理論の新展開

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740060
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 京都大学 (2011); 神戸大学 (2008-2010)
• 研究代表者: 矢野 孝次 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80467646)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 数学一般(含確率論・統計数学)

研究概要

マルコフ過程のエクスカーション理論に関して4つの観点から新しい展開をもたらした.(1)マルコフ過程に重みを掛けて正規化極限をとる問題,いわゆる処罰問題.(2)区間上の拡散過程について境界からの跳入を持つ拡張.(3)周遊測度および処罰問題を統一するシグマ有限測度の端点性.(4)離散時刻ツィレルソン方程式の拡張した問題,特に,コンパクト群に値をとる場合,及び有限状態マルコフ連鎖の道路着色による時間発展.

研究成果

• [雑誌論文] Realization of ergodic Markov chain as a random walk subject to a synchronizing road coloring (2011)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano and Kenji Yasutomi
  • 雑誌名: J. Appl. Probab. 巻: 48 ページ: 766-777
  • DOI: DOI:10.1239/jap/1316796913
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wiener integral for the coordinate process under the sigma-finite measure unifying Brownian penalisations. (2011)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: ESAIM Probab. Sta. 巻: 15 ページ: S69-S84
  • DOI: DOI:10.1051/ps/2010024
  • 査読あり
• [雑誌論文] Penalisation of a stable Levy process involving its one-sided supremum (2010)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: Ann. Inst. Henri Poincare Probab 巻: 46 ページ: 1042-1054
  • DOI: DOI:10.1214/09-AIHP339
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extremal solutions for stochastic equations indexed by negative integers and taking values in compact groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Takao Hirayama and Kouji Yano
  • 雑誌名: Stochastic Process. Appl. 巻: 120 ページ: 1404-1423
  • DOI: DOI:10.1016/j.spa.2010.04.003
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cameron-Martin formula for theσ-finite measure unifying Brownian penalisations (2010)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: J. Funct. Anal. 巻: 258 ページ: 3492-3516
  • DOI: DOI:10.1016/j.jfa.2009.11.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] Excursions away from a regular point for one-dimensional symmetric Levy processes without Gaussian part (2010)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: Potential Anal. 巻: 32 ページ: 305-341
  • DOI: DOI:10.1016/j.jfa.2009.11.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] Penalising symmetric stable Levy paths (2009)
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: 61 ページ: 757-798
  • DOI: doi:10.2969/jmsj/06130757
  • 査読あり
• [雑誌論文] Random walk in a finite directed graph subject to a road coloring
  • 著者名/発表者名: Kouji Yano
  • 雑誌名: J. Theoret. Probab.
  • DOI: DOI:10.1007/s10959-011-0398-8
  • 査読あり
• [学会発表] Excursion theoryとその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 矢野孝次
  • 学会等名: 確率論シンポジウム
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2011-12-19
• [学会発表] On universal sigma-finite measures for penalisations by multiplicative weights (2011)
  • 著者名/発表者名: 矢野孝次
  • 学会等名: 5th International Conference on Stochastic Analysis and Its Applications
  • 発表場所: Universitat Bonn
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Extremality of excursion measure and ofσ-finite measure unifying penalisations (2010)
  • 著者名/発表者名: 矢野孝次
  • 学会等名: 34th Conference on Stochastic Processes and their Applications
  • 発表場所: 千里ライフサイエンスセンター
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Penalising stable Levy paths (2010)
  • 著者名/発表者名: 矢野孝次
  • 学会等名: 4th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2010-09-03
• [学会発表] Stochastic equations indexed by negative integers and taking values in compact groups (2009)
  • 著者名/発表者名: 矢野孝次
  • 学会等名: Mathematical Finance and Related Topics in Economics and Engineering
  • 発表場所: 関西セミナーハウス
  • 年月日: 2009-08-15
• [備考] 論文リストを公開しているホームページ
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kyano/
• [備考] 広報記事矢野孝次,確率的な動きの科学,神戸大学最前線, vol.14, 16-17,神戸大学, 2010.
  • URL: http://www.kobe-u.ac.jp/info/public-relations/magazine/forefront/index.html
• [備考] Kouji Yano, Application of Ito's excursion theory to limit theorems, Research Arena, vol.2 no.1, 1-2, Kobe University, 2009.