高連結グラフの分割問題と禁止部分グラフに関する研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740068
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 群馬工業高等専門学校
• 研究代表者: 藤田 慎也 群馬工業高等専門学校, 一般教科, 講師 (60424206)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 組合せ論 / グラフ理論

研究概要

本研究では、グラフ理論の連結度の分野における頂点分割問題に関するThomassen予想の解決に向け、禁止部分グラフの研究視点からその部分的解決に取り組んだ。その結果、当該分野において有用な結果を多数得ることが出来た。

研究成果

• [雑誌論文] Contractible small subgraphs in highly connected graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也、河原林健一
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 26巻 ページ: 499-511
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-separating even cycles in highly connected graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也、河原林健一
  • 雑誌名: Combinatorica 30巻 ページ: 565-580
  • 査読あり
• [雑誌論文] The balanced decomposition number and vertex connectivity (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也、Henry Liu
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 24巻 ページ: 1597-1616
  • 査読あり
• [学会発表] グラフのedge-coloringに関する最近の話題 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学(特別講演)
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Proper connection in graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] Non-separating even cycles in highly connected graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-25
• [図書] ITText離散数学 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田慎也, 他
  • 総ページ数: 256
  • 出版者: オーム社
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.nat.gunma-ct.ac.jp/Souran/shizen/fujita.htm