無限次元タイヒミュラー空間と複素解析的モジュライ空間の構造の解明

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740072
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 藤川 英華 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80433788)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: リーマン面 / タイヒミュラー空間 / モジュライ空間

研究概要

無限型リーマン面に対する無限次元タイヒミュラー空間の研究のために,その商空間である漸近的タイヒミュラー空間を考察する.リーマン面の擬等角写像類は漸近的タイヒミュラー空間上に漸近的タイヒミュラーモジュラー変換として双正則に作用するが,タイヒミュラー空間の場合とは異なり自明に作用することもある.本研究では漸近的自明写像類群の特徴づけを与えた.さらに,漸近的タイヒミュラーモジュラー群の固定点問題を証明し,漸近的ニールセン実現問題の解答を与えた.

研究成果

• [雑誌論文] Stable quasiconformal mapping class groups and asymptotic Teichmuller spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: American Journal of Mathematics 133 ページ: 637-675
  • 査読あり
• [雑誌論文] Structure theorem for holomorphic self-covers and its applications, Infinite dimensional Teichmuller space and moduli space (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B 17 ページ: 21-36
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic modular transformations on Teichmuller and asymptotic Teichmuller spaces, Infinite dimensional Teichmuller space and moduli space (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B 17 ページ: 1-20
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit set of quasiconformal mapping class group on asymptotic Teichmuller space (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Teichmuller theory and moduli problem, Lecture note series in the Ramanujan Mathematical Society No.10 ページ: 167-178
  • 査読あり
• [雑誌論文] The projection of limit sets of modular groups on asymptotic Teichmuller spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Proceedings of the 16th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, Dongguk University, Daeyang Printing ページ: 86-92
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pure mapping class group acting on Teichmuller space (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Conformal Geometry and Dynamics 12 ページ: 227-239
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics on Teichmuller spaces and self-covering of Riemann surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 260 ページ: 865-888
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic quasiconformal mapping classes acting on asymptotic Teichmuller spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Proceedings of the 15th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, Osaka Municipal Universities Press ページ: 169-173
  • 査読あり
• [学会発表] The fixed point theorem for asymptotic Teichmuller modular groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: the 18th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: University of Macau
  • 年月日: 20100800
• [学会発表] Nielsen realization problem for asymptotic Teichmuller modular groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Workshop on Geometry, Topology and Dynamics of Character Varieties
  • 発表場所: National University of Singapore
  • 年月日: 20100700
• [学会発表] The Nielsen realization problem for asymptotic Teichmuller modular groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華, 松崎克彦
  • 学会等名: 日本数学会2010年年会函数論分科会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 20100300
• [学会発表] infinite dimensional Teichmuller space and moduli space, RIMS Kokyuroku Bessatsu B17 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華 editor
  • 学会等名: Research Institute for Mathematical Sciences
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 20100000
• [学会発表] Asymptotic Nielsen realization problem and stable quasiconformal mapping class group (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Teichmuller theory
  • 発表場所: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 年月日: 2010-12-01
• [学会発表] The fixed point theorem and the Nielsen realization problem for asymptotic Teichmuller modular groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Complex Analysis and Dynamics Seminar
  • 発表場所: City University of New York
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] 漸近的タイヒミュラーモジュラー群に対するニールセン実現問題 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: リーマン面・不連続群論研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-01-11
• [学会発表] Dynamics of holomorphic self-embeddings of Teichmuller spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: XXIst Rolf Nevanlinna Colloquium
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 20090900
• [学会発表] リーマン面の正則被覆とタイヒミュラー空間の正則埋め込み (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: デーンセミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-12-10
• [学会発表] Infinite dimensional Teichmuller spaces and enlarged moduli spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: 微分幾何・トポロジーセミナー
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2009-11-20
• [学会発表] The Intermediate Teichmuller Spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Complex Analysis and Dynamics Seminar
  • 発表場所: City University of New York
  • 年月日: 20081200
• [学会発表] Elliptic modular transformations on the Teichmuller and the asymptotic Teichmuller spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Colloquium
  • 発表場所: Wesleyan University
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] Periodicity of elliptic modular transformations on asymptotic Teichmuller spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: 日本数学会2008年秋期総合分科会函数論分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20080900
• [学会発表] Elliptic modular transformations on asymptotic Teichmuller spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: The 16th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Dongguk University, Gyeongju, Korea
  • 年月日: 20080700
• [学会発表] 漸近的タイヒミュラーモジュラー群の楕円型元 (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: 大阪大学低次元トポロジーセミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2008-10-28
• [学会発表] Intermediate Teichmuller space : a moduli space for a Riemann surface of infinite type (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variables XII
  • 発表場所: 湘南国際村センター
  • 年月日: 2008-07-14
• [学会発表] 無限次元タイヒミュラー空間と複素解析的モジュライ空間の構造 (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: 東大複素解析幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-05-12
• [図書] Infinite dimensional Teichmuller space and moduli space, RIMS Kokyuroku Bessatsu B17 (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa editor
  • 出版者: Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~fujikawa/