調和写像分散流の初期値問題のエネルギー空間での適切性の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740073
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 加藤 淳 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00432237)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 関数方程式

研究概要

本研究では,調和写像分散流(シュレディンガー写像)の初期値問題の適切性を考察した.その過程で球面方向の滑らかさを考慮に入れたシュレディンガー方程式に対するストリッカーツ型評価の興味深いケースが得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Endpoint Strichartz estimates for the two dimensional Klein-Gordon equation and some applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun Kato, Tohru Ozawa
  • 雑誌名: J. Math. Pures Appl 巻: 95 ページ: 48-71
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new proof of long range scattering for critical nonlinear Schrodinger equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun Kato, Fabio Pusateri
  • 雑誌名: Differential Integral Equations 巻: 24 ページ: 923-940
  • 査読あり
• [雑誌論文] A remark on global solutions to nonlinear Klein-Gordon equation with a quadratic nonlinearity in two space dimensions (2009)
  • 著者名/発表者名: Jun Kato, Tohru Ozawa
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B14 ページ: 17-25
  • 査読あり
• [学会発表] Contraction mapping principle for the Hartree equation of the long range type (2012)
  • 学会等名: 第29回九州における偏微分方程式研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-01-25
• [学会発表] Endpoint Strichartz estimates for the two dimensional Klein-Gordon equation and some applications (2010)
  • 学会等名: Analysis Seminar
  • 発表場所: Johns Hopkins University(Baltimore, USA)
  • 年月日: 2010-09-20
• [学会発表] A new approach to the derivation of asymptotic behavior on the small solution to the critical nonlinear Schrodinger equations (2010)
  • 学会等名: Harmonic Analysis and PDE
  • 発表場所: Seoul National University(Seoul, Korea)
  • 年月日: 2010-08-19
• [学会発表] 角度方向の滑らかさとStrichartz型評価について (2009)
  • 学会等名: RIMS短期共同研究「非線形双曲型及び分散型方程式の解の挙動について」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-05-28
• [学会発表] Endpoint Strichartz estimates for the two dimensional Klein-Gordon equation and some applications (2008)
  • 学会等名: Asymptotics and Singularities in Nonlinear and Geometric Dispersive equations
  • 発表場所: BIRS(Banff, Canada)
  • 年月日: 2008-08-28
• [学会発表] Endpoint Strichartz estimates for the two dimensional Klein-Gordon equation and some applications (2008)
  • 学会等名: RIMS研究集会「調和解析と非線形偏微分方程式」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-07-08