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2011 年度 研究成果報告書

複素力学系の剛性問題への双曲幾何的アプローチ

研究課題

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研究課題/領域番号 20740092
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 大域解析学
研究機関名古屋大学

研究代表者

川平 友規  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (50377975)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
キーワード複素力学系 / 双曲的力学系の稠密性 / 剛性
研究概要

複素力学系理論とは,複素数全体の集合(もしくはそれを拡張した空間)にある種の運動法則を与えた系を考え,その時間発展を解析する理論である.系の運動法則をわずかに変化させた場合,系全体が安定に変化する場合とカオス的に変化する場合があるが,じつは「ほとんどの場合」,安定していることが知られている.本研究では,その「ほとんど」を占めるものが何か特定することを目標とし,おもに幾何学的アプローチによる研究を行った.

  • 研究成果

    (14件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (7件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] On the natural extensions of dynamics with a Siegel or Cremer point2012

    • 著者名/発表者名
      C. Cabrera and T. Kawahira
    • 雑誌名

      J. Diff. Equ. Appl

    • DOI

      DOI:10.1080/10236198.2012.681780

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Family of invariant Cantor sets as orbits of differential equations, II : Julia sets2011

    • 著者名/発表者名
      Y.-C. Chen, T. Kawahira, H-L Li, and J-M Yuan
    • 雑誌名

      Inter. J. Bifur. & Chaos

      巻: 21 ページ: 77-99

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some new applications of Zalcman's lemma to complex dynamics2010

    • 著者名/発表者名
      T. Kawahira
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku

      巻: 1699 ページ: 44-61

  • [雑誌論文] Topology of the regular part for infinitely renormalizable quadratic polynomials2009

    • 著者名/発表者名
      C. Cabrera and T. Kawahira
    • 雑誌名

      Fund. Math

      巻: 208 ページ: 35-56

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tessellation and Lyubich-Minsky laminations associated with quadratic maps II : Topological structures of 3-laminations2009

    • 著者名/発表者名
      T. Kawahira
    • 雑誌名

      Conformal Geom. Dyn

      巻: 13 ページ: 6-75

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tessellation and Lyubich-Minsky laminations associated with quadratic maps I : Pinching semiconjugacies2009

    • 著者名/発表者名
      T. Kawahira
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dynam. Systems

      巻: 29, no2 ページ: 579-612

    • 査読あり
  • [学会発表] Denseness of repelling cycles in the Julia set and its parameter analogue2012

    • 著者名/発表者名
      T. Kawahira
    • 学会等名
      Complex and P-adic Dynamics Tutorial Week
    • 発表場所
      ICERM, Brown University, USA
    • 年月日
      2012-02-09
  • [学会発表] 複素力学系から生成されるリーマン面ラミネーション2012

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      2011年度複素力学系研究集会-複素力学系の総合的研究-
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所420号室
    • 年月日
      2012-01-26
  • [学会発表] Zalcmanの補題が生成する複素力学系のリーマン面ラミネーション2011

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      研究集会「複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺」
    • 発表場所
      龍谷大学セミナーハウスともいき荘
    • 年月日
      2011-12-09
  • [学会発表] Some new applications of Zalcman's lemma to complex dynamics2009

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      RIMS研究集会「複素力学系とその関連分野の総合的研究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2009-12-15
  • [学会発表] Zalcmanの補題:複素力学系への3つの応用2009

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      第52回函数論シンポジウム
    • 発表場所
      大阪府立大学
    • 年月日
      2009-11-21
  • [学会発表] Topology of the Lyubich-Minsky lamination : Deformation and rigidity2008

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      Journe' es de Dynamique Complexe
    • 発表場所
      Universite' de Paris VI
    • 年月日
      20081210-12
  • [学会発表] 複素力学系理論からみたゼータ関数2008

    • 著者名/発表者名
      川平友規
    • 学会等名
      共同研究企画「L関数の値分布と関係する数論的な諸関数の研究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-07-03
  • [備考] プレプリント: T. Kawahira. Quatre applications du lemme de Zalcman` a la dynamique complexe, Submitted, 2010.

    • URL

      http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira

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公開日: 2013-07-31  

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