繰りこみ群と双対変換による多重臨界点の正確な位置の予言

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740218
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 京都大学 (2010-2011); 東京工業大学 (2008-2009)
• 研究代表者: 大関 真之 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (80447549)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 繰りこみ群 / スピングラス / 双対変換 / 厳密解 / 量子情報

研究概要

統計力学の一手法である,双対変換と繰りこみ群を合わせた手法を,古典情報,量子情報の両面と関連したスピングラス模型の特殊な相転移点、多重臨界点周辺で展開させる.物理学の観点から情報理論の根幹を見直す事に通じている.(1)多重臨界点の正確な導出法の確立(2)量子情報の誤り訂正限界との関係(3)分配関数の対称性を利用した解析以上の三点を中心に解析的な研究を行ってきたが、最終年度までに予想を大幅に超える成果を得ることが出来た.
(1)多重臨界点の正確な導出法の確立
(2)量子情報の誤り訂正限界との関係
(3)分配関数の対称性を利用した解析
以上の三点を中心に解析的な研究を行ってきたが、最終年度までに予想を大幅に超える成果を得ることが出来た.

研究成果

• [雑誌論文] Nonequilibrium work on spin glasses in transverse and random fields (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、勝田仁之、西森秀稔
  • 雑誌名: Journal of Physical Society of Japan 巻: 80 ページ: 084002-1-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Jarzynski equality for an energy-controlled system (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、勝田仁之
  • 雑誌名: Journal of Physical Society of Japan 巻: 80 ページ: 045003-1-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Universality in phase boundary slopes for spin glasses on self dual lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、Creighton K. Thomas、Helmut G Katzgraber、Hector Bombin、Miguel Angel Martin-Delgado
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics ページ: 020041-1-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum annealing : An introduction and new developments (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 雑誌名: Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 巻: 8 ページ: 963-971
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum Annealing with Jarzynski Equality Physical Review Lettres (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 巻: 105
  • ページ: 050401-1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonequilibrium Relations for Spin Glasses with Gauge Symmetry (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 雑誌名: Journal of Physical Society of Japan 巻: 79 ページ: 0840031-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Accuracy threshold of topological color codes on the hexagonal and square-octagonal lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 80 ページ: 011141-1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Mathematical and Theory 巻: 42 ページ: 332001-1-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Locations of multicritical points for spin glasses on regular lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 79 ページ: 021129-1-14
  • 査読あり
• [学会発表] Population annealing with gauge symmetry and its application (2012)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: Rejuvenating Concepts in Glass Physics
  • 発表場所: Institut Henri Poincare
  • 年月日: 2012-03-31
• [学会発表] スピングラスの理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学
  • 年月日: 2012-03-25
• [学会発表] Population annealing with gauge symmetry against critical slowing down (2012)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: East Asia Joint Symposia on Statistical Physics
  • 発表場所: 蘇州大学
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] Nonequilibrium relations in spin glass with gauge symmetry (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: Internatical Meeting on Frontier in Spin Glass Theory
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2011-11-18
• [学会発表] Improved conjecture on the multicritical point of spin glass (2008)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: Multicritical Behavior of Spin Glasses and Quantum Error Correcting Codes
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-11-18
• [図書] 量子アニーリング、日本物理学会誌 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 総ページ数: 252-4
• [図書] スピングラス模型の臨界点と双対変換～厳密解を求めて～、物性研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 総ページ数: 440-527
• [備考] 受賞(1)大関真之日本物理学会若手奨励賞(領域11)、日本物理学会
• [備考] (2)大関真之JPSJ Papers of Editor's choice "Nonequilibrium Relations for Spin Glasses with Gauge Symmetry"、日本物理学会
• [備考] (3)大関真之、平成21年度手島精一記念研究賞博文論文賞、東京工業大学
• [備考] 新聞報道大関真之科学新聞2010年9月17日号.「スピングラスとジャルジンスキー等式-京大・東工大グループ厳密な関係式解明」