複素3次元Q-ファノ多様体の重射影モデルによる研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20840017
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 横浜国立大学
• 研究代表者: 鈴木 香織 横浜国立大学, 経営学部, 准教授 (60508571)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• キーワード: 代数幾何 / ファノ多様体 / 多様体の分類

研究概要

3次元複素Q-Fano多様体に対し、その射影モデルを記述するというアプローチにより考察をおこなった。特にFano指数が2よりも大きい場合に、重み付き射影空間への埋め込みの余次元が3よりも大きい場合について研究を進め、特異点の情報を利用することで今まで得られていた分類の「候補達」の数を更に減らすことに成功した。また、ある種の反射影を用いて具体的な例の構成が可能だと予想されることもわかった。この構成にはまだ取り除くべき仮定が存在する。今後引き続き考察を進める予定である。

研究成果

• [雑誌論文] U Fano 3-folds with higher index and graded rings (2010)
  • 著者名/発表者名: U鈴木香織
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 142巻 ページ: 180-184
  • 査読あり
• [学会発表] 1B「Fano 3-folds with higher index and graded rings」 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香織
  • 学会等名: 2B第六回数学総合若手研究集会～学際的交流への誘い～
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-02-16
• [備考] Graded ring database, Fano 3-fold(更新継続中)
  • URL: http://grdb.lboro.ac.uk/forms/fano3U