| 研究課題/領域番号 |
20H00576
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
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| 研究分担者 |
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90585803)
松田 安昌 東北大学, 経済学研究科, 教授 (10301590)
植木 優夫 長崎大学, 情報データ科学部, 教授 (10515860)
蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617)
小森 理 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60586379)
鈴木 大慈 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (60551372)
石井 晶 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 講師 (20801161)
中山 優吾 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40884169)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 高次元データ / 時空間データ / 高次元統計解析 / 深層学習 / 高次元小標本 |
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| 研究実績の概要 |
青嶋と矢田と中山は、高次元データの特徴空間を幾何学的に捉え、カーネル法の高次元漸近理論を展開して、高速かつ高精度な高次元異常値検出法を考案した。青嶋と矢田と石井は、高次元データの異質性を特徴空間における幾何学的差異に見い出し、高精度な高次元分類法を提案した。植木は、医療・生命科学の大規模複雑データに対して、ゲノムデータと環境要因を組み合わせたモデリング法を研究した。小森は、クラスタリングにおけるk-means法、fuzzy c-means法、正規混合分布モデリング法の統一的枠組みを考案し、パラメータ推定のアルゴリズムを開発して、シミュレーションと実データで性能を評価した。鈴木は、高次元関係データの解析にLatent Block Modelのブロック構造を検定する選択的推論法を提案し、妥当性を理論的に示した。深層学習を用いた行列再整列化手法を提案し、関係データの解析法を一般化した。また、真が横幅の狭いニューラルネットワークであれば二層ニューラルネットワークの学習にスパース推定の効果が現れ、真のニューラルネットワークのパラメータ分布に収束することを示した。蛭川は、単位根仮説のもとで、局所定常イノベーションをもつ1次自己回帰パラメータのSelf-weight最小絶対偏差推定量の漸近分布を導出し、無限分散の場合にブラウン運動とLevy過程の2変量の時変汎関数となることを示した。松田は、金融時系列のボラティリティに用いられるAutoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) modelを空間データに拡張したSpatial ARCH modelを提案し、首都圏公示地価の実証分析を行った。
得られた研究成果は国内外の学会や学術誌で発表し、さらに、研究テーマに沿ったシンポジウムを筑波大学・新潟大学・成蹊大学・長崎大学・東北大学で開催した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究計画の2年目として、研究目的を達成するための準備段階が、ほぼ計画通り完成しつつある。特に、基礎理論となる高次元小標本漸近理論の精密化と体系化については、当初に計画していた以上の成果が見えつつある。
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| 今後の研究の推進方策 |
高次元小標本の分割表解析に関する漸近理論を重点的に推し進め、基礎理論を完成させることで、それ以外の研究テーマについてもより一層促進させたい。
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