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2023 年度 実績報告書

物理学・情報科学に共通する大規模行列関数の総合的数値計算法の創成

研究課題

研究課題/領域番号 20H00581
研究機関名古屋大学

研究代表者

曽我部 知広  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (30420368)

研究分担者 荻田 武史  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00339615)
野中 千穂  広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (10432238)
宮武 勇登  大阪大学, サイバーメディアセンター, 准教授 (60757384)
田中 健一郎  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (70610640)
星 健夫  核融合科学研究所, 研究部, 教授 (80272384)
臼田 毅  愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2025-03-31
キーワード行列関数 / 二重指数関数型数値積分公式
研究実績の概要

本研究では、行列関数の「任意の要素を高精度から低精度まで算出可能」とする超大規模行列関数の数値計算法の理論を確立し、理論と応用のフィードバック構造を有する密な連携により総合的数値計算法の創成・実用化を図ることを目的としている。具体的には、行列関数の積分表示に着目し、国産の強力な数値積分公式である二重指数関数型数値積分公式を活用した計算法の創成を行うことを目的としている。
2023年度は理論面に関して、最も難易度が高い行列指数関数の数値積分法の開発に成功した。難易度が高かった理由は、これまでにない振動型積分であり、所望の精度で計算を可能とするための誤差解析に時間を要したからである。この成果をまとめて論文誌に投稿した。また、高速化のためのシフト線形方程式の数値解法にも進展があり、Shifted LOPBiCG法の開発に成功した。これらの成果に関してスペインの国際会議ICMASE2024にて招待講演を行なった。行列符号関数の論文にも進展があり、行列符号関数の論文が日本応用数理学会論文賞(理論部門)受賞した。そして行列関数の基礎となる二重指数関数型数値積分公式に関する著者「変数変換型数値計算法」が岩波書店より出版された。
応用面に関しても一定の成果が得られている。具体的には、全反射高速陽電子回折(TRHEPD)を用いた表面構造決定におけるデータ駆動型感度解析における行列指数関数の重要性が明らかになったこと、格子量子色力学における行列関数計算法の使用用途がこれまで想定していたよりも広くなったこと、量子通信の性能限界を正しく見積るために必要なフォンノイマンエントロピーを求めるための行列対数関数計算への展開である。その他、微分方程式の離散化誤差の定量化法や、国際会議「シミュレーション・データ・学習融合とその先にあるもの」での研究発表などが成果として挙げられる。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

行列対数関数の数値計算法が完成したこと、当初は考慮に入れていなかった行列符号関数の研究が進展し、行列符号関数の論文が日本応用数理学会論文賞(理論部門)を受賞したこと、二重指数関数型数値積分公式に関する書籍が出版されたこと、そして研究会を通して応用諸分野の相互理解や応用のための基礎固めが着実に進んだことから、おおむね順調に進展していると判断した。

今後の研究の推進方策

最終年度であるため、これまで開発された行列関数計算法を国内外で積極的に広報を行う予定である。また得られた計算法の応用展開を行なっていく予定である。さらに行列関数計算法が多くのユーザーに使用されるようにライブラリ化の検討を行う。今年度に全体会議を開催し、今後の課題を研究メンバー全員で共有することで課題終了後も理論・応用の両軸で行列関数計算法の高度化を行う基盤を強化する予定である。

  • 研究成果

    (41件)

すべて 2024 2023

すべて 雑誌論文 (15件) (うち国際共著 1件、 査読あり 15件、 オープンアクセス 3件) 学会発表 (25件) (うち国際学会 8件、 招待講演 3件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Modelling the discretization error of initial value problems using the Wishart distribution2024

    • 著者名/発表者名
      Marumo Naoki、Matsuda Takeru、Miyatake Yuto
    • 雑誌名

      Applied Mathematics Letters

      巻: 147 ページ: 108833~108833

    • DOI

      10.1016/j.aml.2023.108833

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Lyapunov-stable deep equilibrium models2024

    • 著者名/発表者名
      H. Chu, S. Wei, T. Liu, Y. Zhao, Y. Miyatake
    • 雑誌名

      The 38th Annual AAAI Conference on Artificial Intelligence

      巻: 1 ページ: 11615-11623

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Detection scheme using a beam splitter and on-off detectors for non-Gaussian state-based quantum illumination with attenuation2024

    • 著者名/発表者名
      Wang Tiancheng、Usuda Tsuyoshi Sasaki
    • 雑誌名

      Optics Continuum

      巻: 3 ページ: 543~543

    • DOI

      10.1364/OPTCON.514321

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations2023

    • 著者名/発表者名
      Niu Jing、Sogabe Tomohiro、Du Lei、Kemmochi Tomoya、Zhang Shao-Liang
    • 雑誌名

      Applied Mathematics and Computation

      巻: 457 ページ: 128155~128155

    • DOI

      10.1016/j.amc.2023.128155

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Shifted LOPBiCG: A locally orthogonal product‐type method for solving nonsymmetric shifted linear systems based on Bi‐CGSTAB2023

    • 著者名/発表者名
      Zhao Ren‐Jie、Sogabe Tomohiro、Kemmochi Tomoya、Zhang Shao‐Liang
    • 雑誌名

      Numerical Linear Algebra with Applications

      巻: 31 ページ: e2538

    • DOI

      10.1002/nla.2538

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A modified model for topic detection from a corpus and a new metric evaluating the understandability of topics2023

    • 著者名/発表者名
      Kitano Tomoya、Miyatake Yuto、Furihata Daisuke
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 15 ページ: 121~124

    • DOI

      10.14495/jsiaml.15.121

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 全反射高速陽電子回折(TRHEPD)を用いた表面構造決定におけるデータ駆動型感度解析2023

    • 著者名/発表者名
      星健夫,望月出海,田中悟,兵頭俊夫,福島孝治
    • 雑誌名

      陽電子科学

      巻: 21 ページ: 3-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple Detection Scheme and Performance Evaluation for Quantum Illumination Using Quasi-Bell State2023

    • 著者名/発表者名
      Wang Tiancheng、Usuda Tsuyoshi Sasaki
    • 雑誌名

      IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems

      巻: 143 ページ: 1090~1098

    • DOI

      10.1541/ieejeiss.143.1090

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the performance for the block-encoding of the matrix functions evaluated by the numerical quadrature method2023

    • 著者名/発表者名
      S. Takahira, A. Ohashi, T. Sogabe, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 177-180

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum Chernoff Bound for Quantum Reading Using the Quasi-Bell State2023

    • 著者名/発表者名
      T. Wang and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 297-300

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the optimal quantum state of BPSK-type asymmetric quantum communication in an attenuation environment2023

    • 著者名/発表者名
      S. Sameshima, T. Wang, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 44-47

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Comparison of several quantum receivers for coherent-state signals by using classical reliability function2023

    • 著者名/発表者名
      K. Masaki, T. Wang, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 114-117

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Calculation of capacity with discrete-valued inputs using efficiently obtained eigenvalues2023

    • 著者名/発表者名
      S. Kitamura, T. Wang, S. Takahira, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 267-270

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Comparison of capacity and coding rates in CPPM-type quantum cipher with outer codes2023

    • 著者名/発表者名
      Y. Wakahara, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 279-281

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effect of scattering on quantum ghost imaging and ordinary imaging2023

    • 著者名/発表者名
      Y. Horiba, T. Wang, and T. S. Usuda
    • 雑誌名

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      巻: 1 ページ: 261-264

    • 査読あり
  • [学会発表] 量子色力学における行列関数2024

    • 著者名/発表者名
      野中千穂
    • 学会等名
      行列関数計算研究会
  • [学会発表] 計測データ解析フレームワーク2DMATによる多成分プラズマ解析2024

    • 著者名/発表者名
      寺地雄真, 境健太郎, Lan Gao, Hantao Ji, 星健夫
    • 学会等名
      日本応用物理学会
  • [学会発表] 計測データ解析フレームワーク2DMAT:富岳を用いた応用研究2024

    • 著者名/発表者名
      星健夫, 岩本晴道, 木下直希, 沢頭孟, 中野陽斗, 寺地雄真, 望月出海, Ahmed Rezwan, 和田健, 高草木達, 工藤周平, 本山裕一, 吉見一慶
    • 学会等名
      日本応用物理学会
  • [学会発表] A shifted LOPBiCG method for solving nonsymmetric shifted linear systems2023

    • 著者名/発表者名
      R. Zhao, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
    • 学会等名
      ICIAM2023
    • 国際学会
  • [学会発表] Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations2023

    • 著者名/発表者名
      J. Niu, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
    • 学会等名
      ICIAM2023
    • 国際学会
  • [学会発表] Numerical algorithms for computing singular values of a generalized tensor sum2023

    • 著者名/発表者名
      T. Sogabe, A. Ohashi
    • 学会等名
      The 14th International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Recent developments in computing matrix functions with the double exponential formulas2023

    • 著者名/発表者名
      T. Sogabe and F. Tatsuoka
    • 学会等名
      IV International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 高性能かつ高信頼な数値計算手法とその応用2023

    • 著者名/発表者名
      荻田武史
    • 学会等名
      第15回JHPCNシンポジウム
  • [学会発表] Verified Solutions of Large Sparse Linear Systems Arising from 3D Poisson Equation2023

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      International Workshop on "Integration of Simulation/Data/Learning and Beyond"
    • 国際学会
  • [学会発表] Analysis on phases in the Gross-Neveu Model on the lattice with shape-based clustering method2023

    • 著者名/発表者名
      T. Nonaka
    • 学会等名
      Lattice 2023
    • 国際学会
  • [学会発表] 形状ベースクラスタリング手法を用いた 有限密度格子 Gross-Neveu 模型の相分類2023

    • 著者名/発表者名
      野中千穂
    • 学会等名
      熱場の量子論とその応用
  • [学会発表] 「富岳」とデータ駆動科学による極薄膜物質構造解析2023

    • 著者名/発表者名
      星健夫
    • 学会等名
      第11回兵庫県マテリアルズ・インフォマティクス講演会 -マテリアルズ・インフォマティクス研究の最前線-
    • 招待講演
  • [学会発表] Novel structure analysis method for two-dimensional material by massively parallel data-driven science2023

    • 著者名/発表者名
      Takeo Hoshi
    • 学会等名
      15th symposium on Discovery, Fusion, Creation of New Knowledge by Multidisciplinary Computational Sciences: Program of Parallel sessions
    • 国際学会
  • [学会発表] Data analysis of total-reflection high-energy positron diffraction (TRHEPD) using Bayesian inference on the Fugaku supercomputer2023

    • 著者名/発表者名
      Takeo Hoshi, Izumi Mochizuki, Harumichi Iwamoto, Naoki Kinoshita, Akito Nakano, Yuma Terachi, Kazuyoshi Yoshimi, Yuichi Motoyama, Koji Hukushima
    • 学会等名
      11th International Workshop on Warm Dense Matter
    • 国際学会
  • [学会発表] 古典-量子通信における削除挿入誤りについて2023

    • 著者名/発表者名
      竹腰優稀, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [学会発表] 逐次的な射影測定に対する信頼性関数の適用2023

    • 著者名/発表者名
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • 学会等名
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [学会発表] ASKコヒーレント状態に対するグラム行列近似による誤り率精度2023

    • 著者名/発表者名
      後藤圭佑, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [学会発表] マルチレベル量子ゴーストイメージングにおける散乱の影響2023

    • 著者名/発表者名
      加藤愛菜, 堀場靖司, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [学会発表] ASKコヒーレント状態に対するグラム行列に類似のn重対角行列を用いた誤り率の近似2023

    • 著者名/発表者名
      後藤圭佑, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 量子一括測定を含む様々な量子受信機に対する信頼性関数を用いた性能評価2023

    • 著者名/発表者名
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 減衰環境下におけるBPSK非対称型量子通信に対する光子数制約に基づく最適送信量子状態2023

    • 著者名/発表者名
      鮫島卓, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 量子通信路容量をほぼ達成する離散的信号の配置及び生起確率2023

    • 著者名/発表者名
      北村嗣音, 王天澄, 高比良宗一, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 3次元物体の量子ゴーストイメージングに対する散乱の影響2023

    • 著者名/発表者名
      堀場靖司, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 同期誤りにより引き起こされる量子削除挿入誤りについて2023

    • 著者名/発表者名
      竹腰優稀, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • 学会等名
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [学会発表] 逐次的な射影測定に対する信頼性関数の適用とその測定順依存性2023

    • 著者名/発表者名
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • 学会等名
      第21回情報学ワークショップ (WiNF2023)
  • [図書] 変数変換型数値計算法2023

    • 著者名/発表者名
      田中健一郎,岡山友昭
    • 総ページ数
      294
    • 出版者
      岩波書店
    • ISBN
      978-4-00-029860-5

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公開日: 2024-12-25  

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