2023 年度研究成果報告書

形状制約を用いたノンパラメトリック、セミパラメトリック推定の理論と応用

研究課題

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研究課題/領域番号	20K01598
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分07030:経済統計関連
研究機関	早稲田大学
研究代表者	荒井洋一早稲田大学, 社会科学総合学術院, 准教授 (50376571)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2024-03-31
キーワード	セミパラメトリック / ノンパラメトリック / 推定 / 検定 / 形状制約 / 単調性
研究成果の概要	本研究では、不均一分散が存在する回帰モデルにおいて、単調性という形状制約を用いた一般化最小二乗法を提案した。第一段階の推定においてisotonic regressionを用いた一般化最小二乗推定量が現実的な仮定のもとで漸近的にセミパラメトリック効率的であることを示した。提案された一般化最小二乗推定量は平滑化パラメータを必要とせず計算量もノンパラメトリックな推定量と比較して非常に少ない。シミュレーションに基づく結果ではノンパラメトリックな一般最小化二乗法と比較しても優れていること、広く用いられている頑健な分散推定量を用いた方法よりもかなり優れていることが示された。
自由記述の分野	計量経済学
研究成果の学術的意義や社会的意義	本研究ではいくつかの重大な欠点のため最近用いられることの少なくなった一般化最小事情推定量に注目した。欠点を形状制約を用いることにより解決し、現実的で非常に優れた推定量を提案した。現在、広く用いられている頑健な分散推定量を用いたアプローチよりかなり効率的な推定を行うことができ、実証研究において広く用いられることが期待される。本研究で提案された一般化最小二乗推定量の第一段階目では推定された変数を被説明変数として用いている。この一般化は新しい結果であり、一般化最小二乗法だけでなくその他の統計的な問題に広く用いることができる。