| 研究課題/領域番号 |
20K03506
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
土岡 俊介 東京工業大学, 情報理工学院, 講師 (00585010)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 対称群 / 量子群 / アフィン・リー環 / 頂点作用素 / 整数の分割 / 形式言語理理論 / ラマヌジャン / q級数 |
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| 研究成果の概要 |
スピン対称群のモジュラー既約表現の新しいパラメトリゼイションを発展させ、アフィン・リー環や量子群の表現論とロジャーズ・ラマヌジャン型恒等式の研究を行った。滝聞氏と共にアンドリュースのリンク分割イデアルを有限オートマトンを用いて拡張したことが大きな成果である。この結果を用いて、新しいロジャーズ・ラマヌジャン型分割定理をいくつか発見・証明することができた。
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| 自由記述の分野 |
代数学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
整数の分割のクラスについて、その母関数の差分方程式を求めることは基本的な問題である。これまでAndrewsのリンク分割を用いて有限の禁止パターンについては自動的に可能だった計算を、正規言語で表わされるような禁止パターンに拡張した。最近でも差分方程式の導出を扱った論文はいくつか散見されるが、これらの多くは我々の自動的な計算法によって再現可能である。
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