2022 年度研究成果報告書

非同型な自己正則写像を持つコンパクト複素多様体の研究

研究課題

研究課題/領域番号	20K03518
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分11010:代数学関連
研究機関	奈良県立医科大学
研究代表者	藤本圭男奈良県立医科大学, 医学部, 教授 (90192731)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2023-03-31
キーワード	endomorphism / extremal ray / minimal model program / ESP / Atiyah surface
研究成果の概要	小平次元が負の非特異な3次元射影代数多様体で、非同型なエタール自己正則写像を持つものの類は有限次エタール被覆をとる操作を除いて６種類に分類できることを証明した。有理曲面と楕円曲線との直積をただ一つの例外として、森理論における端射線は高々有限個、または自己正則写像の有限回の反復合成で閉じること、従って同変極小モデル計画は自己正則写像の範疇で機能することを示した。
自由記述の分野	代数幾何学
研究成果の学術的意義や社会的意義	非特異３次元射影代数多様体で非同型な自己正則写像を許す類の分類を完全に遂行した点が際立っている。