2022 年度研究成果報告書

非可換アソシエーション・スキームとコヒアラント代数の既約分解とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	20K03527
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分11010:代数学関連
研究機関	東北大学
研究代表者	宗政昭弘東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2023-03-31
キーワード	有限群 / アソシエーション・スキーム / 指標表 / 固有値 / グラフ / アダマール行列 / 組合せデザイン
研究成果の概要	アソシエーション・スキームの代数的理論を応用して複素アダマール行列の構成問題やユークリッド空間における有限距離集合の分類問題など，組合せ論的問題および幾何学的問題に取り組んだ。またコヒアラント代数の既約分解のデザイン理論への応用として，ある組合せデザインが不等式により自然に特徴づけられることを示した。
自由記述の分野	数学
研究成果の学術的意義や社会的意義	組合せ論的対象の存在問題と分類問題，特にアソシエーション・スキームの理論は，計算機科学においても重要な意味を持ち，代数的手法が有用であることは認知されてきている。特に，非可換アソシエーション・スキームの理論を応用上重要な面を優先的に整備することは学術的意義がある。