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セミステイブルを仮定しない一般の（被約でない）対数的スムース退化上に混合ホッジ理論を構築することはかなり困難であり、意味ある結果を得るには、対数的スムース退化に適切な条件を仮定する必要があることが明らかになった。そこで、対数的スムース退化が「完全（exact）」であると仮定して研究を進めた結果、「基底変換」の方法が有効ではないかという見通しを得ることに成功した。
一方、モノドロミー自己同型の固有空間分解と、期待される混合ホッジ構造との関係について、より詳しい研究が必要であるとの認識を得るに至った。
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