フーリエ積分と特異積分に関する基礎的・応用的研究

2022 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20K03651
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 佐藤 秀一 金沢大学, 人間社会研究域, 客員研究員 (20162430)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: Fourier series / singular integrals / square functions

研究成果の概要

non-isotropic dilation に付随した距離により定義されたn 次元 Euclid 空間のボール上の平均により構成された Littlewood-Paley（L-P）関数によりSobolev 空間の特徴づけが証明された。このようなL-P関数は, 次数の高い Sobolev 空間に対しては平均をとる作用を次数に関係して繰り返すことにより定義される。これは通常の Euclid ノルム, dilation に対して考えられる Sobolev 空間に対しても新しい結果である。この結果に類似のSobolev 空間の特徴づけがn 次元 Euclid 空間の球面上の平均により構成された

自由記述の分野

基礎解析学

研究成果の学術的意義や社会的意義

n 次元 Euclid 空間のボール上の平均により構成された Littlewood-Paley（L-P）関数によりSobolev 空間の特徴づけが証明された。このようなL-P関数は, 次数の高い Sobolev 空間に対しては平均をとる作用を次数に関係して繰り返すことにより定義される。これは通常の Euclid ノルム, dilation に対して考えられる Sobolev 空間に対しても新しい結果でる。この結果に類似のSobolev 空間の特徴づけがn 次元 Euclid 空間の球面上の平均により構成された L-P関数により証明された。