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コンピュータサイエンスの発展に伴い，従来の微分幾何を，離散的な土台の下で理論を再構築することが強く求められている．特定の曲率条件のもとでの離散曲面・半離散曲面は，様々な数学研究が交差する重要な研究対象であり，従来は3次元ユークリッド空間内の離散化された曲面を中心に研究されてきた．本研究課題では，必ずしも3次元ユークリッド空間とは限らない，より一般の空間内の離散曲面，半離散曲面の数学研究を整備し，種々の離散化された曲面の構成法を新たに導出した．さらに，その無限遠方の振る舞いや特異性を解析する基礎研究の第一歩を新たに発見し，さらに連続極限への収束性についても解析した．
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