研究課題
若手研究
完全WKB解析と位相的漸化式の間の架け橋となる量子曲線の理論をもとに、自由エネルギーに起こるStokes現象とBPS構造の関係性や、スペクトル曲線の周期とパ ンルヴェ方程式の解の挙動の解析を行なった。位相的漸化式によるBPS構造に付随したRiemann-Hilbert問題の解の構成 (Omar Kidwai氏との共同研究) や、不確定共形ブロックとアクセサ リー・パラメータの漸近展開との比較を有じたZamolodchikov予想の検証 (名古屋創氏との共同研究) に関する成果も得た。
微分方程式、可積分系、特殊函数
本研究は、背景の全く異なる数学的対象の間に新たな関係性を構築することを目標としたものである。周期と可積分性の間の関係性に関して、背後にある数学的構造の解明に向けて、様々な知見を得ることができた。