2023 年度研究成果報告書

説明変数・目的変数が高次元でも変数増減法の下で一致性をもつ変数選択規準の開発

研究課題

研究課題/領域番号	20K14363
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	広島大学
研究代表者	小田凌也広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (10853682)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2024-03-31
キーワード	多変量モデル / モデル選択 / 一致性 / 高次元
研究成果の概要	本研究の目的は, 多変量モデルにおいて, 変数の次元数が標本数を超えた場合も含んでいる高次元大標本データに対して良い性質をもつ変数選択規準を構築することである. 特に, 変数の個数が標本数を超えてもよい高次元下で, 真の変数を選択する確率が漸近的に1となる性質である一致性をもつ規準を構築する. 目的を達成するために, 多変量モデルにおいて, 標本数nは無限大だが変数の個数は無限大としてよい漸近理論により一致性を評価し, 一致性をもつ変数選択法を提案した.
自由記述の分野	数理統計
研究成果の学術的意義や社会的意義	近年では高次元データの使用は頻繁にされるため, そのような高次元データに対する統計分析手法の開発は重要である. 本研究により提案された変数選択手法は高次元データに対しても良い性質をもちかつ計算も高速であるため, リーズナブルな手法であると考えられる.