| 研究課題/領域番号 |
20K14986
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分25010:社会システム工学関連
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| 研究機関 | 電気通信大学 (2022-2023)
中央大学 (2020-2021) |
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研究代表者 |
中山 舜民 電気通信大学, i－パワードエネルギー・システム研究センター, 助教 (90847196)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 非線形関数 / 非平滑最適化 / 近接勾配法 / ニュートン型近接勾配法 / ２次法 |
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| 研究成果の概要 |
機械学習では様々な非線形最適化問題が登場し、それらの問題を解くためのアルゴリズムが必要である。本研究では、スパース最適化問題を解くためのニュートン型近接勾配法に関する研究を中心に非線形最適化の研究を行なった。ニュートン型近接勾配法は目的関数が微分可能な関数と微分不可な関数の和で表される最適化問題に対するアルゴリズムである。近接勾配法は微分可能な関数の１回微分の情報しか使用しない最急降下法に基づいた方法であるため、元問題の解を得るために多くの反復回数を要する。本研究では、２回微分の情報を使用したニュートン型近接勾配法に注目して、新しいアルゴリズムを開発している。
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| 自由記述の分野 |
非線形最適化
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、スパース最適化を中心に機械学習で登場する様々な非線形最適化問題に対するアルゴリズムの開発および大域的収束性などの数学的な理論保証を行なった。汎化性能の高い機械学習モデルは複雑かつ大規模な問題であるため、このような問題に対する数値計算アルゴリズムの提案と理論保証は重要であり、社会の様々な場面で役立っている。さらには、今回開発したアルゴリズムのアイデアや数学的な理論保証は、今後の非線形最適化を扱う分野でも重要な役割を担うことが期待される。以上のことから、本研究の学術的意義は大きい。
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