2022 年度研究成果報告書

Efficient Numerical Solution for Constrained Tensor Ring Decomposition: A Theoretical Convergence Analysis and Applications

研究課題

研究課題/領域番号	20K19749
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分60020:数理情報学関連
研究機関	統計数理研究所
研究代表者	鄭寧統計数理研究所, 統計的機械学習研究センター, 特任研究員 (60859122)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2023-03-31
キーワード	iterative method / tensor / convergence / nonnegative / random
研究成果の概要	(1) テンソルベースの最適化問題の最小二乗部分問題を解くために、ランダム化された貪欲なKaczmarz型前処理フレキシブルGMRES法を提案する。 (2) 不良設定テンソルネットワークを扱うために、非負性を持つグラフ正則化テンソル環を考慮する。提案されたモデルはテンソルリング分解を拡張し、非負の多元データに対する強力な表現学習ツールとして機能します。
自由記述の分野	Numerical linear algebra
研究成果の学術的意義や社会的意義	Extracting meaningful and interpretable low-dimensional representation from high-dimensional data is a fundamental task in the fields of signal processing and machine learning. Our research provide robust mathematical tools for handling some computational and application problems.