| 研究課題/領域番号 |
17H06233
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 認定NPO法人量子化学研究協会 |
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研究代表者 |
中辻 博 認定NPO法人量子化学研究協会, 研究所, 理事長 (90026211)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| キーワード | 相対論的量子化学 / ディラック・クーロン方程式 / シュレーディンガー方程式 / Chemical Formula Theory / 重い元素の化学 / 元素戦略 |
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| 研究実績の概要 |
化学の世界を支配する量子力学の原理は主に非相対論的なシュレーディンガー方程式と相対論的なディラック方程式によって書かれる。研究代表者はそれまで不可能と考えられていたシュレーディンガー方程式の一般的解法を世界で初めて発見し、その理論を出発点として真に予言的な量子化学理論を構築するための研究を重ね、大きな成果を収めてきた。その研究対象をさらに重い原子を含む系にまで広げると相対論効果が重要になり、ディラック・クーロン方程式を厳密に解く方法が必要になる。この立場から、研究代表者は、シュレーディンガー方程式の一般的解法と同様の理論を展開してその一般解法を提案した。しかし、原子・分子の化学に関与するいわゆる価電子については、相対論効果は比較的小さく、原子・分子のChemical Formula理論によって解く方法が実際的である。特に相対論効果が最も重要な1s電子対についての相対論効果をディラック・クーロン方程式によって容易かつ正確に解く方法がまず必要である。そのため、以前にシュレーディンガー方程式を解くために導入したinverse Hamiltonianを用いる方法をヘリウムの等電子系のディラック・クーロン方程式を解く際に導入することにより、多くの物理的でない不用な解を取り除くことができることを示した。この成果は、科学誌に出版された（中嶋、中辻、Chem. Phys. Lett. 749, 137447 (2020)）。この成果に加え、やはりシュレーディンガー方程式を解くために考案したScaled Schroedinger equationを一般化し、そのscaling functionを拡張する理論を、ディラック・クーロン方程式についても試みている。この理論とChemical Formula理論を組み合わせることにより、相対論的量子化学にも新しい展開が可能になると思われる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ディラック・クーロン方程式もシュレーディンガー方程式と同様、原子・分子系については不完全であり、これを克服するためにはScaled Dirac-Coulomb方程式を導入することが必要であることは、2005年の論文（Phys. Rev. Lett. 95. 050407 (2005)）に発表した通りである。この理論に加えて上の概要に記した通り、最近のScaled Schroedinger equationの一般化に伴うscaling functionの拡張を、Scaled Dirac-Coulomb方程式についても試みている。まずは相対論効果が特に重要な1s電子対にこの理論を応用し、その相対論効果を容易かつ正確に計算できるようにする。ディラック・クーロン方程式を解く際には多くの物理的でない解が現われ計算の障害になるが、これについては上記のChem. Phys. Lett.に発表した理論によって解決できると考えている。これらの成果と1s電子対のtransferabilityおよびその価電子に及ぼす相対論効果の影響を個別に研究してゆくことで、相対論効果の実際的な研究法を確立していきたいと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
ディラック・クーロン方程式は構造的にシュレーディンガー方程式よりもはるかに複雑であり、それが相対論的研究を困難に、かつ分かりにくくしている。上に書いた私達の理論では、この構造的な難しさをうまく回避する考えも含まれており、これによって、相対論的研究をより使い易く、分かりやすくする効果も大きい。理論として正確であると共に、その解法が容易である事、その研究が理解に結び付き、化学的直観を刺激してより良い化学理論を生み出す基礎になること、これらを今後も研究推進の要として大切にしたいと考えている。
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