| 研究課題/領域番号 |
20K22310
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 (2022)
中央大学 (2020-2021) |
|---|
研究代表者 |
菊田 康平 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (10880073)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-09-11 – 2023-03-31
|
| キーワード | K3曲面 / 導来圏 / 自己同値群 / 安定性条件の空間 / 等長作用 |
|---|
| 研究成果の概要 |
安定性条件の空間への(等長)作用を通して，導来圏の自己同値群を調べた．具体的にはHochschild entropyの導入，交点数と球面捻りの関係の解明，三角圏の自己同値群の階数2の自由部分群の構成，K3曲面の自己同値群の中心群の決定，曲線の場合の安定性条件の空間のThurstonコンパクト化の構成などが主な成果として挙げられる．
|
| 自由記述の分野 |
代数幾何学，群論
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数多様体の自己同値群とは群と呼ばれる数学的対象の一種であり，物理学とも深く関わる導来圏の対称性を記述する．古くから研究されてきた自己同型群を自然に含み，純粋に群論の研究対象としても興味深い．本研究では，安定性条件の空間への群作用を考察することで，自己同値群に関する理解を深めることができた．
|
