| 研究概要 |
QuasiDG圏とはDG圏を拡張した概念で,代表者によって与えられたもので,混合モティーフ層の理論に現れる.この理論の基礎理論を構築した.そのうち主なものは,quasiDG圏の基礎公理の定式化,quasiDG圏に値をもつC-diagramの定式化,quasiDG圏の関数複体の加法性,C-diagramのなすquasiDG圏の構成,そのホモトピー圏が三角圏をなすことの証明である.とくに,その概念のひとつをなす複体(n個の対象に依存する)が各対象について加法的であることを定式化し,その性質が対応するC-diagramのquasiDG圏に伝播することを示した.
また,正規代数曲面に対し,そのChowコホモロジーを特異点解消を用いて記述する結果を示し,とくにChowコホモロジーとChowコホモロジーが一致するための条件を与えた.
準射影代数多様体をブローアップしたとき,そのモティーフおよび高次Chow群がどのように記述できるを示す,blow-upformulaを示した.
|
