グラフを分割，彩色，描画するアルゴリズムの効率化とそれらの応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500001
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 関西学院大学 (2010-2013); 東北大学 (2009)
• 研究代表者: 西関 隆夫 関西学院大学, 理工学部, 教授 (80005545)
• 連携研究者: 周 暁 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (10272022) ; 伊藤 健洋 東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (40431548) ; 内沢 啓 山形大学, 工学部, 准教授 (90510248)
• 研究期間 (年度): 2009-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: グラフ / アルゴリズム / 分割 / 彩色 / 描画

研究概要

グラフの分割，彩色あるいは描画する問題の最適解や近似解を求める効率のよいアルゴリズムを開発するとともに，それらを実用的な問題に応用した．代表的な成果の一例を挙げる．点重み付きグラフGと正整数pが与えられたときに，何本かの辺を除去してGをp個の連結成分に分割し，各成分の点重みの合計をできるだけ公平にするアルゴリズムを木幅限定グラフに対し開発した．

研究成果

• [雑誌論文] Spanning distribution trees of graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Kawabata, T. Nishizeki
  • 雑誌名: IEICE Trans. on Inf. & Syst. 巻: 97-D, No.3 ページ: 406-412
  • DOI: 10.1587/transinf.E97.D.406
  • 査読あり
• [雑誌論文] Small grid drawings of planar graphs with balanced partition (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki, X. Zhou
  • 雑誌名: J. Combinatorial Optimization 巻: 24 ページ: 99-115
  • DOI: 10.1007/s10878-011-9381-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Partitioning a weighted tree into subtrees with weights in a given range (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Ito, T. Nishizeki, M. Schroder, T. Uno, X. Zhou
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 62-3 ページ: 823-841
  • DOI: 10.1007/s00453-010-9485-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum cost edge- colorings of trees can be reduced to matchings (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Ito, N. Sakamoto, X. Zhou, T. Nishizeki
  • 雑誌名: IEICE Trans. 巻: 94-D ページ: 190-195
  • DOI: 10.1587/transinf.E94.D.190
  • 査読あり
• [雑誌論文] Octagonal drawings of plane graphs with prescribed face areas (2009)
  • 著者名/発表者名: Md. S. Rahman, K. Miura, T. Nishizeki
  • 雑誌名: Computational Geometry : Theory and Applications 巻: 42-3 ページ: 214-230
  • DOI: 10.1016/j.comgeo.2008.09.002
  • 査読あり
• [学会発表] Spanning Distribution Trees of Graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki
  • 学会等名: FAW-AAIM 2013
  • 発表場所: 大連海事大学,中国
  • 年月日: 2013-06-26
• [学会発表] Parametric Power Supply Networks (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki
  • 学会等名: COCOON 2013
  • 発表場所: 杭州浙江大学,中国
  • 年月日: 2013-06-21
• [学会発表] Algorithms for Bandwidth Consecutive Multicolorings of Graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki
  • 学会等名: FAW-AAIM 2012
  • 発表場所: 北京大学,中国
  • 年月日: 2012-05-14
• [学会発表] Minimum cost partitions of trees with supply and demand (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki
  • 学会等名: ISAAC 2010
  • 発表場所: amada Plaza Jeju, Korea
  • 年月日: 2010-12-17
• [学会発表] Convex drawings of internal triconnected plane graphs on O(n^ 2) grids (2009)
  • 著者名/発表者名: X. Zhou
  • 学会等名: ISAAC 2009
  • 発表場所: Ala Moana Hotel, USA
  • 年月日: 2009-12-18
• [図書] Handbook of Graph Drawing and Visualization (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Nishizeki, M. D. Saidur
  • 総ページ数: 31
  • 出版者: CRC Press Boca Raton
• [図書] 「情報処理学会50年のあゆみ」グラフアルゴリズム (2010)
  • 著者名/発表者名: 西関隆夫
  • 総ページ数: 3
• [備考]
  • URL: http://ist.ksc.kwansei.ac.jp/~nishi/lab