計算機相互結合網に適したグラフ構造の構成と解析及びその応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500003
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 柴田 幸夫 群馬大学, 名誉教授 (80008531)
• 研究分担者: 荒木 徹 群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (40361042) ; 大澤 新吾 群馬大学, 大学院・工学研究科, 助手 (30241863)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 離散構造 / de Bruijnグラフ / Kautzグラフ / Cayleyグラフ / ハイパーキューブ / ブロードキャスティング / 支配集合 / 次数列

研究概要

ハイパーキューブ、de Bruijnダイグラフ、Kautzダイグラフに関して、Cayleyグラフ及びCayley cosetグラフの性質に関する研究で新しい結果を得た。de Bruijnダイグラフ、Kautzダイグラフ上でのマルチソースブロードキャスティングの問題を定義し、そのアルゴリズムを提案した。グラフの支配集合及び次数列についての新しい結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Cayley graph representation and graph product representation of hypercubes (2011)
  • 著者名/発表者名: 茂呂田美弥, 畑山亮一, 柴田幸夫
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: Vol.E94-A.No.3 ページ: 946-954
  • 査読あり
• [雑誌論文] An algorithm for multi-source broadcasting on Kautz digraphs using 2-cycle rooted trees (2011)
  • 著者名/発表者名: 津野崇寛, 柴田幸夫
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: Vol.E93-A.No.10 ページ: 1800-1805
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bipancyclic properties of Cayley graphs generated by transpositions (2010)
  • 著者名/発表者名: 田中勇樹, 菊地洋右, 荒木徹, 柴田幸夫
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: Vol.310.No.4 ページ: 748-754
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Cayley digraph associated to the Kautz digraph (2010)
  • 著者名/発表者名: 田中勇樹, 柴田幸夫
  • 雑誌名: Ars Combinatoria 巻: Vol.94 ページ: 321-340
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the page number of cube-connected cycles (2010)
  • 著者名/発表者名: 田中勇樹, 柴田幸夫
  • 雑誌名: Mathematics in Computer Science 巻: Vol.3.No.1 ページ: 109-117
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multisource broadcasting on de Bruijn and Kautz digraphs using isomorphic factorization in to cycle rooted trees (2009)
  • 著者名/発表者名: 津野崇寛, 柴田幸夫
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: Vol.E92-A.No.8 ページ: 1757-1763
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on the k degree Cayley graph (2009)
  • 著者名/発表者名: 田中勇樹, 柴田幸夫
  • 雑誌名: NETWORKS 巻: Vol.54.No.1 ページ: 20-22
  • 査読あり
• [学会発表] Degree sequences related to degree set (2011)
  • 著者名/発表者名: 大澤新吾, 柴田幸夫
  • 学会等名: 第24回回路とシステムワークショップ
  • 発表場所: 淡路夢舞台国際会議場(兵庫県)
  • 年月日: 2011-08-02
• [学会発表] ラウンドダイグラフの双方向支配について (2011)
  • 著者名/発表者名: 中島環, 荒木徹
  • 学会等名: LAシンポジウム2011夏
  • 発表場所: ザヴィラ浜名湖(静岡県)
  • 年月日: 2011-07-19
• [学会発表] Degree sequences related to degree set (2011)
  • 著者名/発表者名: 大澤新吾, 柴田幸夫
  • 学会等名: LAシンポジウム冬
  • 発表場所: 京都大学(京都市)
  • 年月日: 2011-02-03
• [学会発表] k木における完全独立全域木について (2010)
  • 著者名/発表者名: 松下正義, 荒木徹
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 函館高専(函館市)
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Factorization of generalized de Bruijn and Kautz digraphs by loop rooted trees (2009)
  • 著者名/発表者名: 津野崇寛, 柴田幸夫
  • 学会等名: Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: 金沢市文化ホール(金沢市)
  • 年月日: 2009-11-12
• [学会発表] An algorithm for multi-source broadcasting on Kautz digraphs using 2-cycle rooted trees (2009)
  • 著者名/発表者名: 津野崇寛, 柴田幸夫
  • 学会等名: The 12th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Kookmin University(ソウル市、韓国)
  • 年月日: 2009-07-04