計算機援用による計算困難性証明手法の確立

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500005
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 天野 一幸 群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (30282031)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 計算困難性 / 計算機援用証明 / 下界 / 論理回路 / 論理関数

研究概要

本研究は,様々な計算モデルにおける計算量の評価手法の開発を目指したものである.その中でも特に,計算機援用型手法の開発を積極的に追及したものである.本研究を通じて,(1)定数段数論理回路モデルにおけるクリーク関数の計算量の厳密な値を明らかにした,(2)論理関数の多項式しきい値表現長に関する新たな計算機援用型手法の開発に成功した,(3)節の幅が限定された和積論理式における感受度の厳密な上界の解明に成功した等,多くの著しい成果が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Minterm-Transitive Functions with Asymptotically Smallest Block Sensitivity (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: 111(23-24) ページ: 1281-1284
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Directional vs. General Randomized Decision Tree Complexity for Read-Once Formulas (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 雑誌名: Chicago Journal of Theoretical Computer Science 巻: 2011(3) ページ: 1-11
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Well-Mixed Function with Circuit Complexity 5n : Tightness of the Lachish-Raz-type Bounds (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸, 垂井淳
  • 雑誌名: A Well-Mixed Function with Circuit Complexity 5n : Tightness of the Lachish-Raz-type Bounds 巻: 412(18) ページ: 1646-1651
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tight Bounds on the Average Sensitivity of k-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 雑誌名: Theory of Computing 巻: 7 ページ: 45-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] NPN-Representatives of a Set of Optimal Boolean Formulas (2010)
  • 著者名/発表者名: 福原秀明, 瀧本英二, 天野一幸
  • 雑誌名: IEICE Trans. on Fund. Elect. Communications and Computer Science 巻: E-93-A-6 ページ: 1008-1015
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Upper Bounds on the Average PTF Density of Boolean Functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6506 ページ: 304-315
  • 査読あり
• [雑誌論文] k-Subgraph Isomorphism on AC0 Circuits (2010)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 雑誌名: Computational Complexity 巻: 19(2) ページ: 183-210
  • 査読あり
• [学会発表] On Extremal k-CNF Formulas, European Conf. on Combinatorics (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: Graph Theory and Applications
  • 発表場所: Renyi研究所(ブタペスト,ハンガリー)
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] もっとも敏感なk-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 秋田県立大学(秋田県)
  • 年月日: 2011-05-16
• [学会発表] 多項式しきい値関数密度の上界の改善 (2011)
  • 著者名/発表者名: 早坂智行, 天野一幸
  • 学会等名: 第73回情報処理学会全国大会
  • 発表場所: 東京工業大学(東京都)
  • 年月日: 2011-03-04
• [学会発表] Bounding the Randomized Decision Tree Complexity of Read-Once Boolean Functions (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: The 22^<nd> Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA 2011)
  • 発表場所: HolidayInn Hotel(サンフランシスコ,アメリカ合衆国)
  • 年月日: 2011-01-25
• [学会発表] New Upper Bounds on the Average PTF Density of Boolean Functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: The 21^<st> International Symposium on Algorithm and Computation (ISAAC 2010)
  • 発表場所: ラマダプラザホテル(済州島,韓国)
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] 論理関数の乱化計算機計算量について (2010)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: 日本OR学会NEO研究集会
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2010-12-07
• [学会発表] ギガ頂点グラフのハミルトン路探索と中間層予想について (2010)
  • 著者名/発表者名: 島田学, 天野一幸
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 北陸先端科学技術大学(石川県)
  • 年月日: 2010-05-19
• [学会発表] K-subgraph Isomorphism on AC0 Circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: The 24^<th> IEEE conf. on computational complexity
  • 発表場所: ポアンカレ研究所(パリ,フランス)
  • 年月日: 2009-07-15
• [学会発表] Bounds on the Size of Small Depth Circuits for Approximating Majority (2009)
  • 著者名/発表者名: 天野一幸
  • 学会等名: The 36^<th> International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP09)
  • 発表場所: ロドスパレスホテル(ロドス,ギリシャ)
  • 年月日: 2009-07-09